六年级上册数学人教版课件件1 数与形.ppt

数与形8数学广角——数与形

学习目标2.认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。1.通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数与形结合。3.在探索过程中，培养学生的数形结合思想。

1＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100计算出结果。你发现了什么？复习导入

（）11＝1＋3＝（）21＋3＋5＝（）223观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。2情景导入1

观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1＋3＋5＝（）231＋3＝（）22（）11＝2探索新知

81512＋14＝3413＋15＝11618＋＝3167812＋14＝18＋计算出结果。复习导入

11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的。21我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝加下去，等号右边的分数越来越接近于1。计算。绿色圃中小学教育网情景导入2

11211418132＋64＋＋16＋＋＋…＝112＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝1516…3132214116181…3218743161532316463128127计算。探索新知

可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。11211418132＋64＋＋16＋＋＋=1…有些问题通过画图，解决起来更直观。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。计算。探索新知

典题精讲根据下图把表格填完整。操作的次数最初第一次第二次第三次第四次共有正三角形的个数147??

典题精讲解题思路：由图可知图1有一个正三角形,图2比图1多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正三角形有3×3+1=10(个),第四次操作后,正三角形有3×4+1=13(个)。

典题精讲正确解答：操作的次数最初第一次第二次第三次第四次共有正三角形的个数147??1013

一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样()张桌子拼起来可以坐24人。易错提醒A.9B.10C.11D.12D错误解答

错解分析：易错提醒通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人,用24÷2=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张桌子可以坐4人,应该从24人中减去4人,求需要增加的桌子数:(24-4)÷2=10(张),再加上第一张,24人共需要10+1=11(张)桌子。如果是n张桌子,那么所坐人数是4+2(n-1)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11,即11张桌子拼起来可以坐24人。

易错提醒正确解答错误解答一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样()张桌子拼起来可以坐24人。A.9B.10C.11D.12DC一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样()张桌子拼起来可以坐24人。

1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）423225726285学以致用

下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？蓝色：红色这样接着画下去：第6个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形。618学以致用红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6果不画，这样排列下去，第10个数是（）学以致用55

你能用所学知识解决下列问题吗？1我是这样想的：……所以原式的结果是1。学以致用

课堂小结你学会了哪些知识？数与形就是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。1.用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以写成连续奇数的和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。2.有些问题通过画图,把数字、算式