高中数学一点通秘笈-解题策略-高考版-第1-9讲P1-120-完整.docxVIP

函数

假设的定义域为R，求的取值范围；

假设的值域为，求的值。

第一讲函数的图像与性质例1

函数是定义在R上的偶函数，假设的图像关于直线对称，求证：函数为周期函数。

第一讲函数的图像与性质例2

函数

讨论函数的奇偶性，并说明理由；

假设函数在上为增函数，求的取值范围。

第一讲函数的图像与性质例3

函数

求证：函数在内单调递增；

记为函数的反函数，假设关于的方程在上有解，求取值范围。

第一讲函数的图像与性质例4

函数为实数。

讨论在R上的奇偶性；

当时，求函数的单调区间；

在〔2〕的条件下，求函数在闭区间上的最大值。

第一讲函数的图像与性质例5

〔1〕设是定义在R上的偶函数，在区间上单调递增，且满足，那么实数的取值范围是

〔2〕定义在R上的函数的图像关于点成中心对称、对任意实数工都有且，那么/

第一讲函数的图像与性质例6

如果函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。

第一讲函数的图像与性质例7

函数〔为常数〕，是函数图像上的点。

求实数的值及函数的解析式；

将的图像按向量平移，得到函数的图像，假设恒成立，求实数的取值范围。

第一讲函数的图像与性质例8

是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围。

第一讲函数的图像与性质例9

函数和，其中且

假设函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；

假设函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的值；如果没有，请说明理由。

假设和是方程的两根，且满足，证明：当时，

S△OAB有最大值，无最小值；〔3〕略

第一讲函数的图像与性质例10

设某种商品的价格涨价成，而卖出的数量减少成〔其中是正常数〕

当时，应涨几成价格，才能使售出的总金额最大？

如适当地涨价，能使售货款增加，那么的值在什么范围内。

第一讲函数的图像与性质例11

为研究“原函数图像与其反函数图像的交点是否在直线：上”这个课题，我们可以分三步进行研究：

首先选取如下函数：，求出以上函数图像与其反函数图像的交点坐标；与其反函数：的交点坐标为；

与其反函数：的交点坐标为；

与其反函数的交点坐标为

观察分析上述结果得到研究结论；

对得到的结论进行证明。

第一讲函数的图像与性质例12

函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。

如果函数的值域为，求的值；

研究函数在定义域内的单调性，并说明理由；

对函数和作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例。研究广后的函数的单调性〔只须写出结论，不必证明〕，并求函数〔是正整数〕在区间上的最大值和最小值〔可利用你的研究结论〕

在在在

第一讲函数的图像与性质例13

函数的反函数，定义：假设对给定的实数，函数与互为反函数，那么称满足“和性质”；假设函数与互为反函数，那么称满足“积性质”。

判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；

求所有满足“2和性质”的一次函数；

设函数对任何满足“积性质”，求的表达式。

第一讲函数的图像与性质例14

定义域为R的二次函数的最大值为0，且有，直线的图像被的图像截得的弦长为，数列满足

求函数的解析式；

求数列的通项公式；

设，求数列的最值及相应的值。

第一讲函数的图像与性质例15

设函数，那么函数的定义域为

第一讲函数的图像与性质拓展训练1

函数的定义域为

第一讲函数的图像与性质拓展训练2

，假设，那么

第一讲函数的图像与性质拓展训练3

设是偶函数，是奇函数，那么的值是

第一讲函数的图像与性质拓展训练4

设，函数有最大值，那么不等式的解集为

第一讲函数的图像与性质拓展训练5

对，记函数的最小值是

第一讲函数的图像与性质拓展训练6

函数对任意实数满足条件，假设，那么

第一讲函数的图像与性质拓展训练7

设的反函数为，假设那么，那么

第一讲函数的图像与性质拓展训练8

假设函数的定义域为R，那么的取值范围是

第一讲函数的图像与性质拓展训练9

函数的图像恒过定点A，假设点A在直线上，其中，那么的最小值为

第一讲函数的图像与性质拓展训练10

函数必存在反函数，假设函数的图像经过点，那么当函数的图像必经过点

第一讲函数的图像与性质拓展训练11

方程的解可视为函数的图像与的图像交点的横坐标。假设方程的各个实根所对应的点均在直线同侧，那么实数的取值范围是

第一讲函数的图像与性质拓展训练12