四川省巴中市2023_2024学年高三数学下学期一诊一模考试文.docxVIP

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（满分150分120分钟完卷）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?班级?考号填写在答题卡规定的位置.

2.答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区城以外答题无效，在试题卷上答题无效.

3.考试结束后，考生将答题卡交回.

一?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.若复数满足，则在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.已知集合，或，则集合（）

A.B.C.D.

3.已知，若三个数成等比数列，则（）

A.5B.1C.-1D.-1，或1

4.已知向量满足，则（）

A.B.C.D.

5.已知是实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.从2名男生和3名女生中任选两人主持文艺节目，则男生?女生都有人入选的概率为（）

A.B.C.D.

7.已知直线与平面，下列命题中正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

8.中，角的对边分别为，若.则（）

A.B.C.D.

9.若函数在区间内恰有一个零点，则实数的取值集合为（）

A.

B.，或

C.

D.，或

10.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，点在直线上且（为坐标原点），则下列结论中不正确的是（）

A.点在圆上

B.

C.的最小值为5

D.的面积的最小值为8

11.在三棱锥中，侧面是等边三角形，平面平面且，则三棱锥外接球的表面积为（）

A.B.C.D.

12.已知函数，若，且在上单调，则的取值可以是（）

A.3B.5C.7D.9

二?填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡的相应位置上.

13.已知，则__________.

14.已知实数满足约束条件则的最小值为__________.

15.已知奇函数的导函数为，若当时，且.则的单调增区间为__________.

16.已知双曲线的左，右焦点分别为，点在直线上.当取最大值时，__________.

三?解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22?23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分

17.（12分）

已知数列的前项和为，且是与2的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

18.（12分）

如图，在直三棱柱中，分别是的中点，.

（1）证明：平面；

（2）求四棱锥的体积.

19.（12分）

下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量（单位：万吨）与年份的散点图.

（1）根据散点图推断变量与是否线性相关，并用相关系数加以说明；

（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.

参考数据：

参考公式：；相关系数.

20.（12分）

已知椭圆的离心率为，左顶点分别为为的上顶点，且的面积为2.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线与交于两点.证明：直线与的交点在一条定直线上.

21.（12分）.

已知函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）设，若过原点有且仅有一条直线与曲线相切，求的取值范围.

（二）选考题：共10分，请考生在第22?23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

22.（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】

在直角坐标系中，已知曲线（为参数）和圆.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线和圆的极坐标方程；

（2）设过点倾斜角为的直线分别与曲线和圆交于点（异于原点），求的面积的最大值.

23.（10分）【选修4-5：不等式选讲】

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若不等式恒成立，求的取值范围.

巴中市普通高中2021级“一诊”考试

数学参考答案（文科）

一?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

D

A

D

C

B

C

B

D

C

A

二?填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.14.-715.16.

三?解答题：共70分

17.（12分）

解：（1）方法1

由题意，得

两式相減得，化简得

取得，解得

是以2为首相，2为公比的等比数列

.

方法2

由题意，得