平面向量的正交分解及坐标表示、6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册待审核.pptxVIP

普通高中教科书数学必修第二册6.3.2--6.3.3平面向量正交分解及坐标表示第六章平面向量及其应用

情景引入平面向量基本定理：如果,是同一个平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内任一向量,有且只有一对实数,,使得

在物理中，对斜面上的物体进行受力分析

研探新知正交分解的概念：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解思考1我们学过的知识中，在哪里有出现互相垂直的带有箭头的两条线？平面直角坐标系的轴和轴思考2在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数（坐标）来表示，而任一向量可以用互相垂直的两个向量来表示，那么，能否在平面直角坐标系中表示向量呢？

平面向量的坐标表示

yOx分别取与轴、轴的两个,作为基底.(1)取基底:(2)实数对：任取平面的一向量,由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数,,使得,这样，任一向量都可以由,确定.我们把叫做向量的坐标,记作方向相同单位向量唯一

AA1A2yxO1234-4-3-2-154321-1-2-3-4-5ji1234例如：如图，分别用基底表示向量,,,,并求出它们的坐标.

yOx

平面向量加、减运算的坐标表示

思考3已知,,你能得出,的坐标吗？两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）

例题与练习解：

xyO一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．

xyoABC例3：已知平行四边形其中三个顶点坐标分别为,,,求顶点的坐标.

xyoABCDDD变式：已知平面上,,,试求以三点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.(2,2)或(4,6)或(-6,0)

课堂小结1.请同学们叙述平面向量坐标表示2.请同学们叙述平面向量加减法坐标运算法则

课堂小练课本第30页第1题到第3题

课后作业6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐标表示作业