典中点课件秋上册数学浙教版章特殊三角形勾股定理逆定理.pptx

第7节探索勾股定理

第2课时勾股定理的逆定理;1;13;1．【中考·淮安】下列四组线段中，能组成直角三角形的是()

A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4

C．a＝2，b＝4，c＝5 D．a＝3，b＝4，c＝5;2．【2018·内蒙古包头青山期末】在下列四组数中，不是勾股数的一组数是()

A．a＝15，b＝8，c＝17

B．a＝9，b＝12，c＝15

C．a＝7，b＝24，c＝25

D．a＝3，b＝5，c＝7;3．已知△ABC的三边长分别为5，12，13，则△ABC的面积为()

A．30 B．60 C．78 D．80;4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则()

A．∠A为直角 B．∠C为直角

C．∠B为直角 D．△ABC不是直角三角形;5．【中考·南京】下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是()

A．3，4，4 B．3，4，5

C．3，4，6 D．3，4，7;6．【2018·浙江宁波余姚期中】已知a，b，c为△ABC的三边，若满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是()

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形;7．如图，每个小正方形的边长均为1，则△ABC是()

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形;8．五根小木棒，其长度(单位：cm)分别为8，9，12，15，17，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是();9．如果△ABC的三边长分别为m2－1，m2＋1，2m(m＞1)，那么()

A．△ABC为直角三角形，且斜边长为m2＋1

B．△ABC为直角三角形，且斜边长为2m

C．△ABC为直角三角形，且斜边长需由m的大小确定

D．△ABC不是直角三角形;10．阅读下面的解题过程：

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①

∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，②

∴c2＝a2＋b2，③

∴△ABC是直角三角形．;③;11．将一根长30m的细绳折成3段，围成一个三角形，其中的一条边比最短边长7m，比最长边短1m，请你判断这个三角形的形状．;A．1个 B．2个

C．3个 D．4个;【答案】D;12＋32;2;14．如图，已知三角形ABC，AB＝8，BC＝10，AC＝6.

(1)判断三角形ABC是什么三角形；;(2)用尺规作图法作出边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；;(3)连???CE，求CE的长．;15．观察下列勾股数：

①3，4，5，且32＝4＋5；

②5，12，13，且52＝12＋13；

③7，24，25，且72＝24＋25；

④9，b，c，且92＝b＋c；

……;解：猜想第n组勾股数为2n＋1，2n2＋2n，2n2＋2n＋1，;16．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α，点P为△ABC内一点，将CP绕点C顺时针旋转α得到CD，连结AD，AP，BP.

(1)当α＝60°，PA＝10，PB＝6，PC＝8时，求∠BPC的度数；;解：如图①，连结DP，易知△DCP为等边三角形，易证得△CPB≌△CDA，所以∠BPC＝∠ADC，∠CDP＝60°，AD＝PB＝6，DP＝PC＝8.;(2)当α＝90°，PA＝3，PB＝1，PC＝2时，求∠BPC的度数．;解：如图②，连结DP，易得△DCP为等腰直角三角形，易证得△CPB≌△CDA，所以∠BPC＝∠ADC，∠CDP＝45°，AD＝PB＝1.