电路理论基础（第三版） 课件 第2章 电阻电路的等效变换.pptx

第二章电阻电路的等效变换;2.1等效二端网络;2.1等效二端网络;2.1等效二端网络;2.1等效二端网络;2.1等效二端网络;在工程实践中,有时会遇到电源串并联使用的情况,例如,将多个电源串联使用,

以提高输出电压;将多个电源并联使用,以提高带负载的能力,等等。电路分析时,

可对电源的串并联结构进行简化。

2.2.1电压源的串联和并联

1.电压源的串联

图2-5(a)所示是n个电压源的串联,若将其看做一个二端网络,则对于任意端口电

流i,在图示参考方向下,根据KVL可求得其端口特性方程为

u=us1+us2+…+usn（2-1）

由上式可见,该二端网络可等效成一个电压源,如图2-5(b)所示。等效电压源的

电压为

us=us1+us2+…+usn（2-2）

图2-5电压源的串联及其等效电路;2.电压源的并联

电压相等的电压源可作极性一致的并联,图2-6(a)所示是两个电压源的并联,其

中us1=us2。该二端网络可与图2-6(b)所示电压源等效,等效电压源的电压为

us=us1=us2（2-3）

图26电压源的并联及其等效电路

工程上,电压不等或极性相反的实际电压源不能并联使用,否则将损坏电源。当

某电路模型中出现两个电压不等或极性相反的理想电压源并联时,它们组成的回

路将不满足KVL,该电路无解。;3.电压源与二端网络的并联

图2-7(a)所示电路中,电压源与二端网络N1并联,构成一个新的二端网络。N1可

由电阻、独立源和受控源等元件构成,但它的等效网络不是理想电压源支路。图

2-7(a)、(b)所示的两个二端网络是等效的,因为它们的端口特性方程均为

u=us(对于任意端电流i)（2-4）

图2-7电压源与二端网络的并联及其等效电路

图2-7(a)、(b)两个二端网络中,电压源的电压虽然相等,但流过两个电压源的电

流一般并不相等。如前所述,两个二端网络等效是指其端口特性相同,对外电路等

效,对内则没有等效关系。;2.2.2电流源的串联和并联

1.电流源的并联

图2-8(a)所示是n个电流源并联的二端网络。对于任意端电压u,在图示参考方

向下,根据KCL可求得其端口特性方程为

i=is1+is2+…+isn（2-5）

由上式可见,该二端网络可等效成图2-8(b)所示的电流源。??效电流源的电流

为

is=is1+is2+…+isn（2-6）

图2-8电流源的并联及其等效电路;2.电流源的串联

电流相等的电流源可作方向一致的串联。图2-9(a)所示是两个电流源的串联,

其中is1=is2。该二端网络可与图2-9(b)所示电流源等效,其中

is=is1=is2（2-7）

工程上,电流不等的实际电流源不能串联使用,也不能将两个相等的电流源作反

方向串联,否则将损坏电源。当某电路模型中出现两个电流不等的理想电流源串

联时,KCL将不成立,该电路无解。

图2-9电流源的串联及其等效电路;3.电流源与二端网络的串联

电流图2-10(a)所示电路中,电流源与二端网络N1串联,构成一个新的二端网络。

N1可由电阻、独立源和受控源等元件构成,但它的等效网络不是理想电流源支路。

图2-10(a)可等效成一个如图2-10(b)所示的电流源。这两个二端网络有相同的端

口特性方程:

i=is(对于任意端口电压u)（2-8）

图2-10电流源与二端网络的串联及其等效电路;2.2电压源、电流源串并联电路的等效变换;例2-4求图2-13(a)所示二端电路在图示参考方向下的端口伏安特性。

图2-13例2-4题图及其化简

解可将图2-13(a)所示电路先作一些化简,再求其端口伏安特性。化简后的电路

如图2-13(b)所示,容易写出该电路的端口伏安特性为

u=-5+2i1=-5+2(i-2)=-9+2i;2.3实际电源的两种模型及其等效变换;2.3实际电源的两种模型及其等效变换;2.3实际电源的两种模型及其等效变换;2.3实际电源的两种模型及其等效变换;2.3实际电源的两种模型及其等效变换;2.3实际电源的两种模型及其等效变换;例2-7电路如图2-19(a)所示,求电流i、8V电压源的功率p1和受控电流源的功

率p2。

图2-19例2-7题图及其化简