9.2.2 总体百分位数的估计 说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册[001].docx

9.2.2总体百分位数的估计说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解总体百分位数的估计，包括百分位数的概念、计算方法以及在实际问题中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与学生在初中阶段学习的百分数、概率统计等知识紧密相关，通过复习和巩固这些知识，帮助学生更好地理解和掌握总体百分位数的估计方法。教材章节为《数学》人教A版（2019）必修第二册第9.2.2节。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模、数据分析、逻辑推理和数学应用等核心素养。通过学习总体百分位数的估计，学生能够运用数学知识解决实际问题，提高数据分析能力；同时，通过逻辑推理，加深对概率统计概念的理解，培养严谨的数学思维；此外，通过数学建模，提升学生将实际问题转化为数学模型的能力，增强数学应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解总体百分位数的概念，并能正确解释其在实际问题中的意义。

②掌握总体百分位数的计算方法，包括查表法和公式法，并能熟练应用。

③能够将实际问题中的数据转化为百分位数，并利用百分位数进行决策或预测。

2.教学难点，

①理解百分位数与概率之间的关系，以及如何通过概率分布函数确定百分位数。

②掌握在数据分布不均或未知分布类型时，如何估计总体百分位数。

③在实际问题中，如何选择合适的估计方法，并解释估计结果的不确定性。这些难点要求学生不仅要有扎实的数学基础，还要具备良好的问题分析和解决能力。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解百分位数的概念和计算方法，引导学生深入理解。同时，组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题并分享见解。

2.设计案例研究活动，让学生通过分析实际数据集，学习如何应用百分位数进行数据分析。

3.利用多媒体教学资源，如交互式电子表格软件，让学生在计算机上模拟计算百分位数，增强实践操作能力。

4.通过角色扮演游戏，让学生在模拟情景中学习如何使用百分位数进行决策，提高他们的应用意识和解决问题的能力。

教学过程设计

**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.创设情境：展示一组关于某城市居民收入分布的图表，引导学生思考如何从数据中了解大部分居民的收入水平。

2.提出问题：如何确定一个收入水平，使得这个水平以下的居民人数占总人数的50%？

3.引导学生回顾百分数和概率的基础知识，为后续学习百分位数做准备。

**二、讲授新课（15分钟**）

1.介绍百分位数的概念，解释其与平均数、中位数等统计量的区别。

2.讲解查表法和公式法计算百分位数的方法，结合实例演示。

3.强调在不同数据分布情况下的百分位数估计方法，如正态分布、偏态分布等。

**三、师生互动环节（10分钟**）

1.课堂提问：提问学生如何将实际问题转化为百分位数问题，鼓励学生提出自己的解决方案。

2.小组讨论：分组讨论如何在实际数据中应用百分位数进行决策。

3.学生展示：每组派代表分享讨论结果，教师进行点评和总结。

**四、巩固练习（10分钟**）

1.练习题：提供几组不同分布的数据，让学生计算相应的百分位数。

2.小组合作：分组完成案例分析，应用百分位数分析实际问题。

**五、课堂小结（5分钟**）

1.回顾本节课所学内容，强调百分位数在数据分析中的重要性。

2.引导学生思考如何将百分位数应用于日常生活和未来学习中。

**六、布置作业（5分钟**）

1.布置课后练习题，巩固学生对百分位数计算方法的掌握。

2.鼓励学生收集生活中的数据，尝试使用百分位数进行分析。

**教学过程细节说明**：

-导入环节通过实际案例激发学生兴趣，提出问题引导学生思考，为后续学习奠定基础。

-讲授新课环节注重理论与实践相结合，通过实例讲解和公式推导，帮助学生理解百分位数概念和计算方法。

-师生互动环节通过提问、讨论和展示，促进学生对知识的深入理解和应用能力的提升。

-巩固练习环节通过练习题和案例分析，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

-课堂小结环节总结本节课重点内容，强调知识的应用价值。

-布置作业环节巩固学生对知识的掌握，并鼓励学生将所学知识应用于实际生活中。

**教学创新点**：

-通过角色扮演和案例分析，让学生在模拟情景中学习百分位数的应用，提高学生的实际操作能力。

-利用多媒体教学资源，如电子表格软件，让学生在计算机上操作，增强学习体验。

-通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作精神和交流能力。

知识点梳理

1.**百分位数的概念**

-百分位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于特定百分位置上的数值。

-百分