实数的混合运算 专项练 2025年中考数学一轮复习备考.docxVIP

实数的混合运算专项练

2025年中考数学一轮复习备考

一、单选题

1．计算a?a?

A． B． C． D．

2．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（）

A． B． C． D．

3．有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（????）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．若的运算结果为正数，则内的数字可以为（????）

A．2 B．1 C．0 D．

5．下面算法正确的是()

A． B．

C． D．

6．的三边长a，b，c满足，则是（????）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形

二、填空题

7．若与互为相反数，则的值是.

8．若，则．

9．若，为实数，且，则的值为．

10．计算：

11．计算：．

三、解答题

12．计算：．

13．计算

(1)．

(2)．

14．计算：

(1)

(2)

15．计算：

16．计算：．

17．计算：（结果保留带分数形式）．

18．计算：．

19．计算

(1)计算：；

(2)计算：．

20．计算：

21．计算：．

22．计算：

参考答案

1．D

解析：本题考查的是乘方的含义，幂的乘方运算的含义，先计算括号内的运算，再利用幂的乘方运算法则可得答案．

解：，

2．D

解析：本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键．

根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答．

解：．

3．C

解析：由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案．

解：①；故①错误；

②；故②错误；

③；故③正确；

④；故④正确；

4．D

解析：本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出与四个选项中的数的乘积即可得到答案．

解：，，，，

四个算式的运算结果中，只有3是正数，

5．C

解析：本题考查了有理数的加减法，熟练掌握加减法则是解题关键．根据加减法则逐项判断即可得．

A、，则此项错误，不符合题意；

B、，则此项错误，不符合题意；

C、，则此项正确，符合题意；

D、，则此项错误，不符合题意；

6．D

解析：由等式可分别得到关于a、b、c的等式，从而分别计算得到a、b、c的值，再由的关系，可推导得到为直角三角形．

解∵

又∵

∴，

∴

解得，

∴，且，

∴为等腰直角三角形，

7．/

解析：利用互为相反数两数之和为0列出等式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．

解：∵，

∴，

解得：，

∴，

故答案为：．

8．2

解析：本题考查了绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握几个非负数和为0，则这几个非负数分别为0．根据绝对值和平方的非负性，得出，求出a和b的值，即可解答．

解：∵，

∴，

解得：，

∴，

故答案为：2．

9．1

解析：本题考查非负数的性质，根据平方式和算术平方数的非负数求得m、n值，进而代值求解即可．

解：∵，

∴，，

解得，，

∴，

故答案为：1．

10．1

解析：本题考查了实数的运算，熟练掌握知识点是解题的关键．分别化简绝对值，零指数幂，再进行加减计算．

解：原式，

．

故答案为：1

11．

解析：直接利用特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，合并解题即可．

解：

故答案为：．

12．

解析：根据负整数指数幂、零指数幂的运算法则，结合特殊角的三角函数值以及开立方的知识，计算即可作答．

．

13．(1)

(2)

解析：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．

（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得解；

（2）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得解．

（1）解：

；

（2）解：

．

14．(1)

(2)

解析：（1）根据二次根式，三次根式的性质化简，再根据实数的混合运算即可求解；

（2）根据乘方运算，绝对值性质，二次根式的性质，三次根式的性质化简，再根据实数的运算即可求解．

（1）解：

，

故答案为：．

（2）解：

，

故答案为：．

15．

解析：本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，熟练掌握知识点是解题的关键．

依次根据零指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，绝对值的意义化简计算即可．

解：原式

．

16．6

解析：根据有理数的混合运算法则求解即可．

．

17．

解析：本题主要考查实数的混合运算，原式根据相关运算法则化简各项后，再合并即可．

解：

＝

＝．

18．

解析：此题考查了实数的混合运算，特殊的三角函数值，零次幂及负指数幂计算，正确掌握各计算法则是解题的关键．