2024年南京外国语学校丘班自主招生数学试卷真题（答案详解） .pdf

2024年江苏省南京外国语丘班、南京一中数理人才班特长生

招生

数学试卷

一、选择题

1.从1232930中选三个不同的数1b，c,且满足2b=a+c的数组g,c）

的对数为（）

A.120B.210C.420D.105

1则!的整数部分为（）

2.A—++—1-

202420252040A

A.118B.119C.120D.121

2023Ijj

3•习)

20222023

A.2022B.2023

20232024

cm/20242025空

C.2024D.

20252026

4.已知圆E的半径为2EGi=yfi,ZG2G1M=90°a,T分别为EG】，G2M中点，求:

(1)AT；

(2)MG2max.

5.已知AB的长为10,平面内存在两个动点尸，Q使得PA2+PB2=82,BQ=3,以下结

论正确的是.

①AQ的最小值是7最大值是13；

②您的最大值是9；

③以的最小值是1；

④02的最大值是10.

6.将y=|向右平移两个单位，向下平移1个单位，与x-2-\的两个交点分别为(a,m),

(〃/?)则(。一2)传+1)=.

7.X^-5^+=0有四个解入1＜入2＜入3＜工4，若冬一入3=入3-入2=入2-M，皿U=•

试卷第2页，共2页

1.c

【分析】由2b=a+c,知〃，。必须同奇偶，结合排列问题和分类加法计数原理计算即可求

解.

【详解】由2b=a+c,知，C必须同奇或同偶

若，C都为奇数，则有A%种选法;

若。，。都为偶数，则有A%种选法;

由分类加法计数原理知，满足题意的数对共有2A%=420种.

故选：C.

2.B

【分析】根据放缩法得出数的范围即可求值.

11?

【详解】因为数人=志+志+•••+=，

202420252040

所以数A在二？xl7与冬X17之间，

20242040

miI1十2024.2040-

则工在〒与亓S，

即119.05和120之间

所以，的整数部分为119.

故选：B.

3.B

【分析】化简后开方，再裂项后由相加相消法求和即可.

2

食军]因]11〃2(〃+1沪+(〃+])2+〃2〃4*之**3〃22〃+1Z?+〃+1)

诲(-+1)2〃2(〃+1)2〃2(〃+1)2/(〃+1)2

…L11n21+n+l】11

所以J异+不7=兀前厂京

202311111

所以£1+卜(5=2023+1——++