平行线的判定（2）综合同步课件+2021-2022学年人教版七年级数学下册+.pptxVIP

5.2.2平行线的判定综合5.2平行线的判定（第2课时）

5.2.2平行线的判定综合综合运用平行线的判定定理.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.体会多种方法解决问题思路.【学习目标】（第2课时）

复习旧知回顾一下，你那些方法判断直线a、b平行？ba12ba34(1)定义法：（用于观察）(2)平行公理的推论：若a//b，b//c，则a//c.(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.

按要求填空，并说明理由.abc123(1)若∠1=∠2，则bc.(3)若∠1=∠2，则//.(4)若∠=∠，则AB//DC.CABD123//ADBC23(2)若∠1与∠3什么关系时，则b//c.

方法一:∵∠1+∠3=180o(邻补角的性质)∴∠3=180o-∠l=180o-75o=105o∴∠2=∠3=105o(等量代换)∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)新知探究例2如图，已知∠1=75o,∠2=105o，试说明AB//CD.AC1423BD5FE

∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）解：∵∠MCA=∠A（已知）又∵∠DEC=∠B（已知）∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）∴DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）例2如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？AEBCDNM

例3在同一平面内，b⊥a,c⊥a，则b∥c吗，请说明理由.abc12∵b⊥a，c⊥a（已知）∴b∥c(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)解：b∥c，其理由如下.思考(1)你还有其它方法来说明b∥c吗？请写出过程.(2)这道由什么条件得到b∥c？

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.（教材P14）abc∵b⊥a，c⊥a(已知)∴b∥c(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)思考(1)去掉“在同一平面内”可以吗？举例说明？(2)这个结论与之前三个平行线判定方法有什么不同？

针对练习同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行

课堂小结12ba34判定两条直线平行定义判定方法两平行两垂直在同一平面内，不相交的两条直线.①同位角相等,两直线平行.②内错角相等,两直线平行.③同旁内角互补,两直线平行.平行于同一直线的两直线平行.同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.

∠1=∠2∠1=∠3∠1+∠4=180°a//c，b//ca⊥c，b⊥c12ba34a∥bcabbac(角度)(平行)(垂直)判定两条直线平行的方法

巩固练习1、如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是()A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BCC2、如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠EBDD3、三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是()A．a⊥bB．a∥b C．a⊥b或a∥bD．无法确定B

3.如图，直线a，b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4D4.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定BC∥AD的是()A．∠1＝∠2 B．∠DAB＋∠D＝180°C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCEC

6.在每一步推理后面的括号内填上理由．(1)如图①，因为AB∥CD，EF∥CD,所以AB∥EF(______________________________)．(2)如图②，因为AB∥CD，过点F作EF∥AB(___________________________________________________)，所以EF∥CD(_______________________________)．平行于同一直线的两条直线平行过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一直线的两条直线平行

5．如图，已知∠B＝∠C，点A，B，D在一条直线上,∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线．试说明AE∥BC.解：∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C(已知)，∴∠DAC＝2∠B.∵AE是∠D