2025年中考复习之分式 练习题（含解析）.docVIP

2025年中考复习之分式练习题

考试范围：分式；考试时间：40分钟；总分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）

1．（3分）下列各式从左到右的变形正确的是（）

A．-x-yx=-x-yx

C．0.2a+b0.2b=2a+b2b

2．（3分）下列分式中，与-m-1n-2

A．m+12-n B．m-12-n C．m-1n-2

3．（3分）已知1x-1

A．﹣5 B．-54 C．1 D

4．（3分）在式子1a、2xyπ、3a2b3c

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．（3分）分式x2-16x+4的值为0

A．4 B．﹣4 C．±4 D．16

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

6．（3分）化简1a2-a+

7．（3分）若分式2-xx2的值为正，则x的取值范围是

8．（3分）若分式6x-2有意义，则x的取值范围是

9．（3分）当x＝时，分式x-1x的值为0

10．（3分）化简分式a2-aba2-2ab+b

三．解答题（共10小题，满分70分，每小题7分）

11．（7分）先化简，再求值：(1-x2x2

12．（7分）先化简，再求值：(x2+1

13．（7分）计算：

（1）（2x+y）2+y（3x﹣y）；（2）(m-

14．（7分）（1）计算：12-2tan60°+(π-3

（2）先化简，再求值：(1x+2+1x-2

15．（7分）（1）计算：(π-

（2）化简：(x-

16．（7分）（1）解分式方程：xx-2

（2）先化简，再求值：(1+2x-2)÷xx

17．（7分）计算：（1）m（m+2n）+（m﹣n）2；

（2）(1+1

18．（7分）计算：

（1）|-2|+20250-38

19．（7分）计算：

（1）x-1x+1x；（

20．（7分）先化简，再求值：(3a2a-1-1)÷a2

参考答案

题号

1

2

3

4

5

答案

D

A

B

B

A

一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）

1．解：-x-yx=-x+y

a+ba-b=-a-b

0.2a+b0.2b=2a+10b

x-12y

选：D．

2．解：-m-1n-2

选：A．

3．解：∵1x

∴y-xxy=

则y﹣x＝2xy，

原式=

=3×(-2xy)+xy

=-5xy

=-

选：B．

4．解：分式：1a、56+x，10y

选：B．

5．解：由题意知，x2﹣16＝0，x+4≠0，

解得，x＝±4且x≠﹣4，

∴x＝4，

选：A．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

6．解：原式=

=a+1+a-1

=2a

=2

答案为：2(a+1)(a-1)

7．解：∵分式2-xx

∴2﹣x＞0且x≠0，

解得：x＜2且x≠0，

答案为：x＜2且x≠0．

8．解：由题可知，

x﹣2≠0，

解得x≠2．

答案为：x≠2．

9．解：由题意得：x﹣1＝0，且x≠0，

∴x＝1，

∴当x＝1时，x-1x的值为0

答案为：1．

10．解：a2

答案为：aa-b

三．解答题（共10小题，满分70分，每小题7分）

11．解：(1

=x2+x-

=xx(x+1)?

=1

当x＝2时，原式=12-1

12．解：(

=x2+1-2x

=(x-1)2

＝x﹣1，

当x=12时，原式

13．解：（1）原式＝4x2+4xy+y2+3xy﹣y2

＝4x2+7xy；

（2）原式=m(m-2)-m

=m2-2m-

=-2mm-2

=-

14．解：（1）原式=2

=23

=3

（2）原式=[

=x-2+x+2

=2x

=2

当x＝3时，原式=2

15．解：（1）原式＝1+22-2

＝1+22-1

＝32；

（2）原式=x2

=(x+1)(x-1)x?

＝x﹣1．

16．解：（1）方程两边同乘（x﹣2），得x+2（x﹣2）＝﹣1，

解得：x＝1，

检验：当x＝1时，x﹣2≠0，

所以原方程的解是x＝1；

（2）原式＝（x-2x-2+2

=xx-2?

＝x﹣2，

当x＝3时，原式＝3﹣2＝1．

17．解：（1）m（m+2n）+（m﹣n）2；

＝m2+2mn+m2﹣2mn+n2

＝2m2+n2；

（2）(1+

=x+1

=x+1

18．解：（1）原式＝2+1﹣2

＝1；

（2）原式=x-1x

＝1．

19．解：（1）x-1

=x-1+1

＝1；

（2）(a

=a2-2a+1

=(a-1)2

＝a﹣1．

20．解：原式＝（3a2a-1-2a-1

=a+12a-1?

=1

当a＝2时，原式=12-1