2015年山东省青岛市中考数学试卷.doc

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2015年山东省青岛市中考数学试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A,B,C,D的四个结论，其中只有一个是正确的

1．（3分）的相反数是（）

A．﹣ B． C． D．2

2．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s．把0.000000001s用科学记数法可表示为（）

A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s

3．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝（）

A． B．2 C．3 D．+2

5．（3分）小刚参加射击比赛，成绩统计如下表：

成绩（环）

6

7

8

9

10

次数

1

3

2

3

1

关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）

A．极差是2环 B．中位数是8环

C．众数是9环 D．平均数是9环

6．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝（）

A．30° B．35° C．45° D．60°

7．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（）

A．4 B．4 C．4 D．28

8．（3分）如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）

A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2

二、填空题（本题满分18分,共有6小题，每小题3分）

9．（3分）计算：3a3?a2﹣2a7÷a2＝．

10．（3分）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是．

11．（3分）把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为．

12．（3分）如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为．

13．（3分）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°，

∠E＝30°，则∠F＝．

14．（3分）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．

三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹

15．（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段c，直线l及l外一点A．

求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C），斜边AB＝c．

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

16．（8分）（1）化简：（+n）÷；

（2）关于x的一元二次方程2x2+3x﹣m＝0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

17．（6分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？

18．（6分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

19．（6分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数）

（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）

20．（8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材