人教版（2024版）七下数学 7.1.1 两条直线相交 同步练习（含解析）.docxVIP

（2025年）

7.1.1两条直线相交同步练习

班级：________姓名：________

一、单选题

1．如图，∠1与∠2是对顶角的为（???）

A． B．

C． D．

2．如图，两条直线相交于一点，如果∠1+∠3=60°，则∠2的度数是（）

A．150° B．120° C．60° D．30°

3．如图，直线AE与CD相交于点B，∠ABC=60°,∠FBE=95°，则∠CBF的度数是（???）

A．35° B．85° C．145° D．155°

4．如图是一把剪刀，在使用过程中，若∠COD增加20°，则∠AOB（???）

A．减少20° B．增加20° C．不变 D．增加40°

5．下列说法正确的有（???）

①对顶角相等；

②互补的两个角是邻补角；

③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；

④若两个角不是对顶角，则这两个角一定不相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

6．已知一个角是133°，则这个角的邻补角是°．

7．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=100°，那么∠BOC=°．

8．如图，已知直线a、b相交，∠α+∠β=80°，则∠α=.

9．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1=120°，则∠2+∠3=°．

10．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC?2∠AOE=20°，射线OF平分∠DOE，若∠BOD=60°，则∠AOF=．

三、解答题

11．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．

(1)若∠AOC=40°，求∠BOE的度数．

(2)若∠BOC=2∠BOD，OF平分∠AOC，求∠DOF的度数．

12．如图，直线AB、CD交于点O，OE、OF分别在∠BOC、∠AOD内部，且OD平分∠BOF．

(1)∠AOC的对顶角是___________；

(2)若∠BOF=40°，∠COE=100°，则∠BOE的度数为___________；

(3)若OB平分∠EOF，∠AOC:∠AOF=1:3，求∠COE的度数；

(4)若∠AOE=∠EOF，∠BOE=60°，判断OB是否平分∠EOF，并说明理由．

答案与解析

一、单选题

1．如图，∠1与∠2是对顶角的为（???）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，由此对各选项作出判断即可．

本题考查对顶角的定义，解题的关键是理解对顶角的定义．

解：根据对顶角的定义可知：只有选项C是对顶角，其它都不是．

故选C．

2．如图，两条直线相交于一点，如果∠1+∠3=60°，则∠2的度数是（）

A．150° B．120° C．60° D．30°

【答案】A

【解析】本题考查了对顶角和邻补角，根据对顶角相等可得：∠1=∠3，又因为∠1+∠3=60°，可以求出∠1=∠3=30°，根据邻补角定义可得：∠2+∠3=180°，所以可得：∠2=150°．

解：∵∠1+∠3=60°，∠1=∠3，

∴∠1=∠3=30°，

又∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°?30°=150°，

故选：A．

3．如图，直线AE与CD相交于点B，∠ABC=60°,∠FBE=95°，则∠CBF的度数是（???）

A．35° B．85° C．145° D．155°

【答案】C

【解析】本题考查邻补角，掌握邻补角的定义是正确解答的前提．

根据邻补角的定义求出∠ABF=85°，进而求解即可．

解：∵∠FBE+∠ABF=180°,∠FBE=95°，

∴∠ABF=85°，

∴∠CBF=∠ABC+∠ABF=145°．

故选：C．

4．如图是一把剪刀，在使用过程中，若∠COD增加20°，则∠AOB（???）

A．减少20° B．增加20° C．不变 D．增加40°

【答案】B

【解析】本题主要考查对顶角，解题的关键是掌握对顶角的定义和性质．根据对顶角相等即可得到答案．

解：由题图可得∠COD和∠AOB互为对顶角，

所以∠COD=∠AOB，

所以当∠COD增加20°时，∠AOB也会增加20°．

故选B．

5．下列说法正确的有（???）

①对顶角相等；

②互补的两个角是邻补角；

③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；

④若两个角不是对顶角，则这两个角一定不相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【解析】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，熟记它们的概念和性质是解题的关键．

根据对顶角的概念、邻补角的概念判断即可．

解：解∶①对顶角相等，说法正确；

②互补的两个角不一定是邻补角，本小题说法错误；

③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角，说法正确