2025年高考数学第一轮复习考点讲与练第八章平面解析几何(模块综合调研卷)(学生版+解析).docxVIP

第八章平面解析几何（基础卷）（模块综合调研卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．“”是“直线与直线垂直”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知直线与圆交于两点，且，则（????）

A．4 B． C．2 D．

3．在平面直角坐标系中，过点的直线与双曲线的两条渐近线相交于两点，若线段的中点是，则的离心率为（????）

A． B． C． D．

4．已知圆，直线.则直线被圆截得的弦长的最小值为（????）

A． B． C． D．

5．我国自主研发的“嫦娥四号”探测器成功着陆月球，并通过“鹊桥”中继星传回了月球背面影像图．假设“嫦娥四号”在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，其轨道的离心率为e，设月球的半径为R，“嫦娥四号”到月球表面最近的距离为r，则“嫦娥四号”到月球表面最远的距离为（????）

A． B．

C． D．

6．设分别是直线和上的动点，且满足，则的中点的轨迹方程为（????）

A． B．

C． D．

7．已知点分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（????）

A．6 B． C． D．

8．设椭圆与双曲线有相同的焦距，它们的离心率分别为，，椭圆的焦点为，，，在第一象限的交点为，若点在直线上，且，则的值为（????）

A．2 B．3 C． D．

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）

9．已知动点分别在圆和上，动点在轴上，则（?????）

A．圆的半径为3

B．圆和圆相离

C．的最小值为

D．过点做圆的切线，则切线长最短为

10．已知抛物线的焦点为F，准线为l，点A，B在C上（A在第一象限），点Q在l上，以为直径的圆过焦点F，，则（????）

A．若，则 B．若，则

C．，则 D．，则

11．已知双曲线C：的右焦点为F，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，该垂线与另一条渐近线的交点为B，若，则C的离心率e可能为（????）

A． B． C． D．

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12．过双曲线的右支上一点，分别向⊙和⊙作切线，切点分别为，则的最小值为.

??

13．已知P、Q为椭圆上关于原点对称的两点，点P在第一象限，、是椭圆C的左、右焦点，，若，则椭圆C的离心率的取值范围为.

14．已知A，B是抛物线上异于原点的两点，且以为直径的圆过原点，过向直线作垂线，垂足为H，求的最大值为.

四、解答题（本题共5小题，共77分，其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．已知双曲线C:，圆，其中.圆与双曲线有且仅有两个交点，线段的中点为.

(1)记直线的斜率为，直线的斜率为，求.

(2)当直线的斜率为3时，求点坐标.

16．已知分别是椭圆的左右焦点，如图，抛物线的焦点为F1?c,0，且与椭圆在第二象限交于点，延长与椭圆交于点．

(1)求椭圆的离心率；

(2)设和的面积分别为，求．

17．已知是圆：上的动点，点，直线与圆的另一个交点为，点在直线上，，动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)若过点的直线与曲线相交于，两点，且，都在轴上方，问：在轴上是否存在定点，使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.

18．已知抛物线：（）的焦点为，点，过的直线交于，两点，当点的横坐标为1时，点到抛物线的焦点的距离为2.

(1)求抛物线的方程；

(2)设直线，与的另一个交点分别为，，点，分别是，的中点，记直线，的倾斜角分别为，.求的最大值.

19．在平面直角坐标系中，点，分别是椭圆：的右顶点，上顶点，若的离心率为，且到直线的距离为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点的直线与椭圆交于，两点，其中点在第一象限，点在轴下方且不在轴上，设直线，的斜率分别为，.

（i）求证