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01
乘法公式深入探索
01
知识
2233
(a+b)(a−ab+b)a=+b
2233
(a−b)(a+ab+b)a=−b
33223
(a+b)a=+3ab+3ab+b
33223
(a−b)a=−3ab+3ab−b
333
(a±b)a=±b±3ab(a±b)
(a+b+c)2a2=+b2+c2+2ab+2bc+2ca
a2+b2+c2+ab+bc+ca1(a=+b)2+(b+c)2+(c+a)2
2
03
目标A班六年级|第1讲
第一关立方和、差公式及其应用
·例题1·
利用立方和、立方差公式填空：
（）2233；
1(b−_____)(4a+2ab+b)b=−8a
（）(x+3y)(x2−____+9y2)x3=+27y3；
2
（）(m+2n)(____−2mn+____)m3=+8n3；
3
（）2224；
4(2m+n)(4m−2mn+n)__________
（）(x−2y)2⋅(x2+2xy+4y2)2．
5___________
·例题2·
（）若，求33的值．
1a+b5a+b+15ab
（）已知，求33的值．
2m−n3m−n−9mn
·例题3·
推导a4−b4、a5−b5的公式，比较a2−b2、a3−b3、a4−b4、a5−b5并探
索规律．
04
目标A班六年级|第1讲
第二关完全立方公式及其应用
·例题4·
利用完全立方公式填空：
（）333．
1(a+3b)____________________a=+____b+______⋅a+3b
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