巨鹿中学高二下学期第三次月考数学（文）试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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河北巨鹿中学2016—2017学年第二学期第三次月考

高二数学（文)

第Ⅰ卷（共60分)

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1。已知全集，集合，则（）

A．B．C．D．

2.已知是虚数单位，，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3。设命题，则为（）

A．B．C．D．

4。设是两个非空集合，定义与的差为且，则(）

A．B．C．D．

5。设,则“”是“的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

6.若，则（）

A．B．C．D．

7.已知以直角坐标系的原点为极点，以的正半轴为极轴建立极坐标系，则极坐标方程为对应的图形是(其中点为圆心）（)

8。下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是（）

A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦定理

9.函数的定义域为（）

A．B．C．D．

10。已知对于任意的,都有，且，

则（）

A．B．C．D．

11。设为奇函数，则的值为(）

A．B．C．D．

12。已知定义在上的奇函数满足且，则方程在在区间内整数根有（）

A．个B．个C．个D．个

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知函数在上有最大值，最小值，则的取值范围是．

14.幂函数是偶函数且在上单调递减，则的值为．

15。50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球测试成绩及格的分别有人和人，两项测试成绩均不及格的共有人，两项成绩都及格的共有人．

16.定义在上的偶函数在上是减函数且，则不等式的解集为．

三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.计算：.

18。已知函数.

（1）画出函数在区间上的图象；

（温馨提示:同学们在画图时，要画出图象的关键点，例如：在区间端点处的点，与坐标轴的交点，取极值时的点等,注意函数的单调性)

(2）解方程;

(3）求函数在区间上的最大值。

19。已知函数为奇函数.

(1）求的值；

（2）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义证明.

20.（1）已知且，试比较与的大小；

（2），解关于的不等式。

21。规定为不超过的最大整数,例如，对于任意实数，

令.

（1)若，分别求和的值；

（2)若，求的取值范围.

22。如图所示，以原点为圆心的两个同心圆,其中，大圆的半径为，小圆的半径为，点为大圆上一动点,连接，与小圆交于点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线的垂线，垂足为,点，记。

（1）求点的坐标（用含有的式子表示），并写出点的轨迹方程，指出点的轨迹是什么曲线;

（2)设点的轨迹为，点分别是曲线上的两个动点，且,求的值。

试卷答案

一、选择题

1-5:BCBCA6—10:DDCBC11、B12：D

二、填空题

13。14.或15。16。或

三、解答题

17。解：原式

。

18.解：（1）

（2）当时，方程为，解得；当时,方程，解得，

所以方程的解为或

（3）当时，的最大值为；当时，的最大值为；

当时,的最大值为。

19.解（1)因为函数是奇函数，所以

，所以.

（2)函数的定义域为,函数在定义域上单调递增，

设，则，

所以函数在定义域上单调递增。

20。解:（1）若，则;

当时，；当时,；当时，；当时，；

（2）当时,不等式的解集为；

当时，若，

则，

由第（1）问的结论，可知：

当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为;

当时，不等式的解集为或；

当时,不等式的解集为或；；

当时,不等式的解集为;

当时，不等式的解集为。

21.解:（1）因为，所以，

（2）因为，所以，

因为，所以，所以，

又因为,所以，

，

所以的取值范围是.

22。解:

(1)，则点的轨迹方程为，

点的轨迹是一个中心为原点，焦点在轴上的椭圆。

(2）设，其中，

因为点在椭圆上,所以,所以，

则

。