北师大版八年级数学上册一次函数《一次函数与正比例函数》示范课教学课件.pptxVIP

一次函数与正比例函数第四章一次函数八年级数学上册?北师大版

复习回顾复习回顾

1.一般地，如果在一个变化过程中有_____变量x和y，并且对于变量x的______________，变量y都有________的值与它对应，那么我们称y是x的_____.其中x是_______.2.如果当x=a时，y=b，那么___称作当自变量的值为___时的函数值.3.用关于____________表示_____之间的关系，这种关系叫做函数的解析式.自变量的式子变量ba函数自变量唯一确定两个每一个确定的值

探索新知探索新知

一次函数与正比例函数的概念知识点一重点(2)你能写出y与x之间的关系式吗？某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm.x/kg012345y/cm(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时弹簧的长度，并填入下表:y＝0.5x＋333.544.555.5

某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L，汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436（1）完成下表：

汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436（2）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？（3）你能写出油箱剩余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？或y＝0.12x或y＝60－0.12x

上面问题中，表示变量之间关系的函数解析式有什么共同的特点？（1）y＝0.5x＋3（2）y＝0.12x（3）y＝-0.12x＋60y＝kx＋b这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.

若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.函数是一次函数函数是正比例函数关系式为：y=kx(k为常数，k≠0)关系式为：y=kx+b(k为常数，k≠0)

下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？?(3)y=1+8x；(4)y=x2+2x+1；正比例函数：(1)?一次函数：(1)、(3)

①k是常数，k≠0；②x的次数是1.一次函数正比例函数正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的结构特征有哪些？思考1正比例函数一定是一次函数？思考2

【例1】写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？由路程＝速度×时间，得y＝60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；解

（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系；由圆的面积公式，得y＝πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）某水池有水15m3，先打开进水管进水，进水的速度为5m3/h，xh后这个水池内有水ym3.由y＝15＋5x得，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.解解

根据条件列一次函数关系式知识点二重点【例2】自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是:每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝（每次收入－800）×20%.当每次收入超过800元但不超过4000元时，y＝（x－800）×20%，即y＝0.2x－160;(1)当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系式;解

（2）某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元?（2）当x＝3500时，y＝0.2×3500－160＝540（元）;（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元?（3）因为（4000－800）×20%＝640（元），600640所以此人这次取得的劳务报酬不超过4000元.设此人这次取得的劳务报酬是x元，则600＝0.2x－160．解得x＝3800.所以此人这次取得的劳务报酬是3800元.解

(1)求滑车滑行轨道剩下的路程S(米)和滑行时间t(分)之间的关系式.(2)