北师大版八年级数学上册一次函数《一次函数中的三角形面积 》教学课件.pptxVIP

一次函数中的面积问题第四章一次函数八年级数学上册?北师大版

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123合作学习参与课堂素养目标1.通过复习回顾一次函数的图象和性质，学生能应用一次函数的图象和性质解决求交点，求函数解析式等问题；2.通过本节课的学习，学生会巧用不同的方法求一次函数中三角形的面积问题；3.通过例题的讲解和习题的演练，强化学生的数形结合思想和转化思想曹招君、周凤等老师

01复习回顾1.y=-x+2与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是_____2.直线y=2x+5与y=x+5的交点坐标______.3.函数y=3x-2与函数y=2x+1的交点坐标______.(2,0)(0,2)(0,5)(3,7)

问题1：已知直线AB的解析式为y=－x+3与两坐标轴围成的三角形的面积为.02合作探究：类型一有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积问题2：已知直线AB的解析式为y=－x+3与正比例函数y=2x相交于点C(1,2)，则△AOC的面积为.问题3：已知直线AB的解析式为y=－x+3,与正比例函数y=2x相交于点C(1,2)，直线x=－1与直线OC交于点E,与直线AB交于点D,则△CDE的面积为.63

02合作探究：类型一有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积心得体会1：横平竖直型求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积时，可以将与坐标轴平行（或重合）的边作为三角形的底，再找到底相对应的高，利用三角形的面积公式求值.

02合作探究：类型一有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积举一反三1：如图，直线l1过点A（0，3），点D（3，0），直线l2：y=x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B,求:?

02合作探究：类型二边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积问题4：如图，已知一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，C点坐标为(1,2)，连接AC、BC，求△ABC的面积.BxyoAC(1,2)

02合作探究：类型二边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积问题4：如图，已知一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，C点坐标为(1,2)，连接AC、BC，求△ABC的面积.心得体会2：将三角形补成有边与坐标轴平行（或重合）的图形，减去多的图形面积，就是所求图形的面积。

02合作探究：类型二边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积问题4：如图，已知一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，C点坐标为(1,2)，连接AC、BC，求△ABC的面积.BxyoAC(1,2)

02合作探究：类型二边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积问题4：如图，已知一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，C点坐标为(1,2)，连接AC、BC，求△ABC的面积.有竖就有横

02合作探究：类型二边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积心得体会3：求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积时，可以利用法将三角形转化为有边与坐标轴平行（或重合）的图形，再进行计算.割补

拓展提升如图，已知一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，C点坐标为(1,2),求△ABC的面积D

02合作探究：类型二边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积?

02合作探究：类型二边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积?

02合作探究：类型二边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积?

03课堂总结类型一：有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积将与坐标轴平行（或重合）的边作为三角形的底，用三角形的面积公式直接计算类型二：边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积平行法，构造面积相等的三角形割补法转化

04课堂练习1.已知点P(x,y)在第一象限，且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设?OPA的面积为S.(1)用含x的式子表示S,写出x的取值范围，并画出函数S的图像.(2)当点P的横坐标为5时，?OPA的面积为多少？(3)?OPA的面积能大于24吗？为什么？

04课堂练习2.如图，直线OA:y=2x，直线OB:y=x,点A(m,4)B(4,n).求