《微波电路基础》课件第5章.ppt

代入第一式得到：

联接后的m+n－2p=k端口网络的S矩阵为

(5-6-20)

由于SⅠⅠ和SⅡⅡ的所有元素都为0,所以式(5-6-20)事实上为

(5-6-21)思考练习题

1.将魔T四端口接上匹配负载后其性能如何？

2.两个耦合系数为K的反向定向耦合器串联(传输口对下一输入口，隔离口对下一耦合口)后性能如何？5.7微波滤波器

微波滤波器是一种具有频率选择特性的无源二端口网络，在各种微波设备电路中广泛应用。设计微波滤波器的理论已相当成熟，有完整系统的计算公式、图表、曲线等供工程技术人员使用。本节只介绍一些有关微波滤波器的基本概念和设计思想。有了这些基本知识和已学过的传输线及网络知识，就具备了利用有关设计参考资料设计微波滤波器的能力。5.7.1微波滤波器的分类与指标

微波滤波器按频率选择特性有低通、高通、带通和带阻滤波器四种类型。

微波滤波器按其单元结构有同轴、波导、带状线、微带、螺旋线和介质等类型。

微波滤波器按插入衰减特性有最大平坦型、契比雪夫等波纹衰减型和椭圆函数型三大类。

带通和带阻滤波器按相对频带宽度又有窄带、中等带宽和宽带三种。

此外，还有其他分类方法，这里就不一一列举了。微波滤波器的指标有以下几个：

(1)频带范围：低通滤波器为0~fc；带通滤波器为f1~f2；带阻滤波器为0~f1；f2~∞；高通滤波器为fc~∞。上面各频率都是通带内最大允许衰减对应的通带和止带的交界频率。

(2)通带内最大衰减Lpr(dB)：在通带内，LLpr；在通带外，LLpr。(3)止带衰减Lsr|fc(dB):在通带外指定的频率上允许的最小衰减。该点越靠近通带边缘，Lsr越大，其特性越接近理想特性，但滤波器的结构越复杂。

(4)输入驻波比ρ:在通带范围内允许的驻波比为最大值。

(5)允许信号最大时延τmax；有的滤波器还要求信号在通带范围的时延τ≤τmax。大部分滤波器无此项要求。5.7.2微波滤波器的衰减特性

设滤波器的输入功率为Pi(ω)，输出功率为Pl(ω)，工作衰减的定义为

(5-7-1)

式中，|H(jω)|2为功率转移函数。设Pr为输入端的反射功率，令则有

所以

(5-7-2)

滤波器的可实现条件为。若令P(ω2)=|K(jω)|2，则P(ω2)为一个偶次多项式，必有P(ω2)≥0。P(ω2)=0为理想滤波器。实际滤波按P(ω2)的形式分成以下几类。(1)巴特沃思滤波器:也称最大平坦式滤波器，这种滤波器中：

(5-7-3)

式中，k和n由指标ωc、Lp、ωs、Ls决定；Ω为归一化频率。(2)契比雪夫滤波器：也称等波纹衰减特性滤波器。这种滤波器中：

(5-7-4)

式中，k由Lpr决定；n由ωs、Ls和k决定；T2n(Ω)为契比雪夫多项式。(3)椭圆函数滤波器。这类滤波器中：

(5-7-5)

式中，Cn(Ω2)为分式偶次多项式；k与Lpr有关；n和ωs及Lsr

有关。

图5-7-1表示了理想的低通、带通、带阻、高通滤波器的特性与相应的巴特沃斯式、契比雪夫式、椭圆函数式滤波器的特性比较。图5-7-1微波滤波器典型特性5.7.3微波滤波器的等效电路、频率变换与低通原型

1.等效电路

低通、高通、带通和带阻四种滤波器的集中参数等效电路如图5-7-2所示。

滤波器是一种周期性重复的电路结构，每一个重复单元称为一节，一节由两个(组)元件组成。图5-7-2微波滤波器的集中参数等效电路2.频率变换

在微波滤波器设计理论中，不管哪种类型的滤波器，都要先经过频率变换变换成低通原型，再按指标要求确定低通原型的节数n和每个元件的归一化值，之后经过频率反变换和反归一化