【全等辅助线之角平分线类】题集【B】(学生版).pdfVIP

【全等辅助线之角平分线类】题集【B】

1.垂两边

1.如图，已知，为上的一点，于，．求证：

．

2.已知：如图，在中，是的角平分线，、分别是、上一点，并且有

．试判断和的大小关系并说明理由．

3.如图，在四边形中，平分，于，且．请你猜想

和有什么数量关系？并证明你的猜想．

4.已知四边形是正方形，、分别在、的延长线上，为的角平分线．求

证：．

5.如图，在直角坐标系中，点的坐标为且、满足．

1

（1）求点的坐标．

（2）点为轴上一动点，过点作交轴正半轴于点，求证：．

6.在四边形中，对角线平分．

（1）如图，当，时，发现：（填写“

”，“”，“”）．

图

（2）如图，当，和互补时，线段、、在（）式中的数量关系

是否还成立，写出你的猜想，并给予证明．

图

（3）如图，当，和互补，，时，．

2

图

7.如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点和点在轴上，且轴平分，点为射线

上一动点，且，过作于点．

（1）求证：．

（2）求证：平分．

（3）

当点运动时，的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，说明理

由．

2.垂自己

1.如图，已知在中，，，．求证：．

2.如图，在中，是的角平分线，，垂足为．求证：．

3

3.如图，在中，为的平分线，于，且，请判断和

的位置关系，并证明．

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