圆与多边形弧长扇形面积.pdfVIP

学习目标：

•1.了解扇形的概念，理解圆心角所对弧长和扇形面积的计算并

熟练应用。

•2.通过复习圆的周长、圆的面积，探索圆心角所对的弧长和扇

形面积的计算。

一、情境导入

在田径二百米跑比赛中，每位员的起跑位置相同吗？每位

员所跑弯路的展直长度相不相同呢？

二、探索新知

扇形的定义：

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形

是扇形。

BB

弧

圆圆心心角角扇形

O

AA

三、推理归纳

圆心角占整个的圆心角所对弧长圆心角所对扇形面积

1°圆心角2RR2

360360

5°圆心角2R5R25

360360

81°圆心角2RR2

8181

360360

…………

……

n°圆心角2RR2

nn

360360

弧长和扇形面积

A

B

若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的

弧长为l，则n°

RO

ln

180

在应用弧长进行计算时，要注意中n的意

注

意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

如果用字母S表示扇形的面积，n表

示圆心角的度数，R表示圆半径，那注意

么扇形面积的计算是：