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《数学广角——推理》教案

单元导语

单元导语

本单元把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏呈现出来,并运用观察、猜测等直观手段解决这些问题,使学生初步了解推理的数学思想,感受数学思想的奇妙与作用,受到数学思维的训练,逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。

例1以猜书的游戏活动,让学生体验推理的过程,理解推理的含义,即根据已知条件推出结论。同时初步获得一些简单推理的经验。题目中包含了3个条件,即3本书每人各拿一本、小雨拿的是语文书,小雪拿的不是数学书。学生在理解题意的基础上需要梳理信息之间的关系,即左侧学生进行的连线，其解决问题的关键在于由“小雨拿的是语文书”的条件将问题转化为最简单的推理问题“小雪和小刚拿数学书和道德与法治书,小雪拿的不是数学书”。对于推理时采用的辅助方法,教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法,其中综合排除法又体现了一定的开放性,“可以肯定”后面可以补充为“小雪拿的是语文书或道德与法治书”,也可以是“小刚拿的是数学书”。此外,这里也可以采用列表的方法辅助推理,提示学生将题目中的信息分成两类,一类是人名,一类是书名,将人名与书名填到相应的位置。

例2是让学生利用推理解决按要求在方格内填数的问题。既可巩固推理的知识,感受推理的作用,也可培养学生解决问题、有序思考的能力。

学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律,本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过操作、观察、实验、猜测,学会对于推理过程的简单叙述。大部分二年级学生的学习基础比较好,对所学知识基本上能掌握。针对这些实际情况,在设计本单元时,教学的重点要为学生提供猜想、活动交流的机会,采取小组合作学习的方式,让学生通过操作、观察、猜测等活动去发现规律,使学生在描述、思考和讨论活动过程中,充分感受事物的推理。同时,二年级学生的年龄小,思维以形象思维为主,根据学生的年龄特点,在设计教案时,要设计学生感兴趣的环节,做到灵活处理教材。

知识梳理

1.借助生活中简单的事件,通过观察、猜测等活动,初步理解逻辑推理的含义。

2.经历简单推理的过程,按--定方式整理信息,让学生学会有序地.全面地思考问题,培养学生有条理地进行数学表达的能力。

复习目标

1.巩固简单的推理知识,进--步获得一些简单推理的经验。

2.体验逻辑推理的思想与方法,体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。

3.培养探索数学问题的兴趣与欲望。

复习重难点

经历简单推理的过程,有条理地阐述自己的推理过程。

复习方法

1.本课时运引导法，引导学生在具体的学习活动中自主地探究地、合作地学习,培养学生探究问题的兴趣、解决问题的严谨态度和科学方法。

2.本课时学生的学习主要是通过合作讨论,有顺序地全面地思考问题及有条理地进行分析推理。

复习过程

一、揭示课题,明确目标

游戏导入法:老师的两个手心里分别写着数字8与9,我左手写的不是8。

从这条线索中你得到了哪些信息?

能用上“因为……所以……”来陈述你的观点吗?

有不一样的表述吗?

能用上“因为……所以……那么……”来完整地陈述你的推理和判断吗?

小结:根据一条线索,从不同的角度思考,可以得到正确的结论。

【品析:以游戏的形式激发学生的兴趣，为后面的学习作好铺垫。】

谈话引人法:师:日常生活中常常通过一个现象或是一句话就能推测出未知的结果,这个过程就是推理，今天我们来复习推理。

【品析:应用谈话法，直接点题，简单明了。】

故事谊染法:森林王国要举行运动会,入场时要组织-个花束队,鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花,鸡大婶说:“他们拿的分别是红花和蓝花。”蓝猫说:“我拿的不是红花。”鸡大婶说:“请同学们猜一猜,蓝猫和非非分别拿的是什么花?”

师:今天有许多这样的问题等着同学们去猜,大家要比一比谁最爱动脑筋。

【品析:这是一个有趣的故事情景，在情景中猜一猜，吸引了学生的注意力，引起学生的学习兴趣。】

二、回顾整理,形成体系

师:回顾我们所学两个有关推理的例题，我们都应用了哪些辅助推理的方法?

学生讨论交流,教师板书:连线、列表。

师:还有哪些方法?

操作、实验、猜测……

师:推理能力是人们在生活学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息,进行判断.推理,得出结论，让学生进行简单,有条理的思考。

三、探索实践,强化提高

1.下面三个小朋友分别有13张，20张和15张画片。

小玉有（）张画片。

思路分析:根据小强的话“我的画片不是最少的可以推理出小强可能有15张或20张画片;又由小东说“我比小强的画片多”可以推理出小东是最多的,是20张画片。那么小玉就是最少的13张画片。

2.根据下面的条件，把小朋友和他们各自对应的玻璃球数量连起来。

(1)小明的玻璃球比小英多。(2)小丽的玻璃球比小明