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物理学教程（第二版）第六章机械波6–2平面简谐波的波函数物理学教程（第二版）第六章机械波6–2平面简谐波的波函数各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.一平面简谐波的波函数平面简谐波：波面为平面的简谐波.介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.简谐波1简谐波2合成复杂波各种不同的简谐波复杂波合成分解点O的振动状态点Pt时刻点P的运动t-x/u时刻点O的运动以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程点P振动方程时间推迟方法点P比点O落后的相位点P振动方程点O振动方程波函数P*O相位落后法沿轴负向点O振动方程波函数沿轴正向O如果原点的初相位不为零AB质点的振动速度，加速度平面简谐波波函数的其它形式1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和点的初相位.2）平面简谐波的波函数为式中为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为的两点间的相位差.讨论向x轴正向传播向x轴负向传播二波函数的物理意义1当x固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点O振动的相位差.（波具有时间的周期性）波线上各点的简谐运动图2当一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.（波具有空间的周期性）波程差3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.OO时刻时刻讨论：如图简谐波以余弦函数表示，求O、a、b、c各点振动初相位.Oabct=T/4t=0OOOO1）波函数例1一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求解写出波函数的标准式O2）处质点的振动规律并作图.处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******1234处质点的振动曲线1.01）以A为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m例2一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程.两种方法：时间推迟法和相位落后法2）以B为坐标原点，写出波函数DA9m03B5m02C8m013）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程ABCD5m9m8m点C的相位比点A超前点D的相位落后于点A物理学教程（第二版）第六章机械波6–2平面简谐波的波函数物理学教程（第二版）第六章机械波6–2平面简谐波的波函数