全等三角形【章节复习】压轴题--坐标系内的全等综合【C19】(学生版).pdfVIP

全等三角形【章节复习】压轴题--坐标系内的全等

综合【C19】

1.已知：在平面直角坐标系中，的顶点、分别在轴、轴上，且，

．

（1）如图，当，，点在第四象限时，直接写出点的坐标；

（2）如图，若平分，交于，过作轴，垂足为，写出与之间的

数量关系并给出证明；

（3）如图，当点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，点在第四象限时，作

轴于点，试判断①与②中是定值（只填序号），并求出这个

定值．

2.在平面直角坐标系中，已知点，，连接．

（1）

1

如图，动点在轴负半轴上，且交于点、交于点，求证：≌

．

（2）如图，在（）的条件下，连接，求证：．

（3）如图，为的中点，动点在轴上，连接，作交轴于，猜想、、

三条线段之间的数量关系，并说明理由．

3.如图所示，直线交轴于点，，交轴于点，．

（1）如图，若的坐标为，，且于点，交于点，试求点的坐标．

2

（2）在⑴的条件下，如图，连接，求证：．

（3）如图，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连结，过点作交

轴于点，当点在轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变，

如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

3