2.7正方形 课件（共31张PPT）.pptxVIP

第一章直角三角形2.7正方形

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标0102031．了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法．2．发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．

02新知导入除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？正方形怎样研究这类图形？先看看我们是怎样研究矩形和菱形的.

03新知探究平行四边形与矩形、菱形有什么联系？性质定义判定逆向猜想一个角是直角一组邻边相等平行四边形矩形菱形

03新知探究观察装修房子铺地面的瓷砖大多是正方形的形状，它是什么样的四边形呢？它与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？

03新知讲解正方形的四条边都相等，四个角都是直角.正方形既是矩形又是菱形.

03新知讲解正方形定义：3.有一个角是直角的菱形叫做正方形1.有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形。2.有一组邻边相等的矩形叫做正方形。平行四边形一个角是直角且一组邻边相等正方形正方形即是特殊的平行四边形又是特殊的矩形和菱形。

03新知讲解平行四边形矩形菱形正方形有一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角讨论总结:正方形有那些性质?拓展讨论

03新知讲解正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性质=菱形性质矩形性质

03新知讲解正方形的性质:OABCD边:对边平行；四条边都相等；四个角都是直角；对角线相等；对角线互相垂直平分；每条对角线平分一组对角；正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每组对边中点的直线都是它的对称轴；角：对角线：对称性：

新课探究例例1.如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.求证：DE=DF.证明∵四边形ABCD为正方形，∴AD=CD，∠A=∠DCF=90°.∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°，即∠1+∠3=90°，又∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2.∴△AED≌△CFD（ASA）.∴DE=DF.

03新知讲解你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？请你与同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？动手操作总结：矩形+()=正方形有一组邻边相等一组邻边相等

03新知讲解有一组邻边相等的矩形是正方形.∵矩形ABCD中，AB=BC∴ABCD为正方形你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？

03新知讲解想一想可以活动的菱形模型能变成一个正方形吗？如何变？总结：菱形+()=正方形有一个角是直角一个角是直角

03新知讲解你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？有一个角是直角的菱形是正方形.∵菱形ABCD中，∠A=90°∴ABCD为正方形

03新知讲解思考：如果是平行四边形呢？有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等总结：平行四边形+()+()=正方形有一组邻边相等有一个角是直角

03新知讲解你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形∵□ABCD中，AB=BC且∠A=90°∴ABCD为正方形

03新知讲解正方形的判定我们把有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。定义法菱形法矩形法

03新知讲解例2如图,已知点A′，B′，C′，D′分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′.求证：四边形A′B′C′D′是正方形.

03新知讲解证明∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA.又∵AA′=BB′=CC′=DD′，∴D′A=A′B=B′C=C′D.又∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∴△AA′D′≌△BB′A′≌△CC′B′≌△DD′C′.∴A′D′=B′A′=C′B′=D′C′.∴四边形A′B′C′D′是菱形.

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是()A.∠D=90°B.AB＝CDC.AD=BCD.BC=CDD

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为多少度