3.3 一元一次方程的应用（第2课时 和差倍分问题）六年级数学上册（沪教版2024）.pptxVIP

第2课时和差倍分问题3.3一元一次方程的应用沪教版（2024）六年级数学上册第三章一元一次方程

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.理解和差倍分问题的背景.2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(难点)3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)

概念归纳用一元一次方程解决实际问题的步骤．①设：设适当的未知数，表示出未知量；②列：根据题目中的相等关系列方程；③解：解方程；④检：检验所得结果；⑤答：确定答案

??课本例题

有多个未知量时，可以先将其中一个量设为未知数，再根据题意，将其他相关的量用该未知数来表示，并列出方程.归纳总结

分析:设这个长方形的宽是xcm，则这个长方形的长可以用(2x-3)cm表示.根据“长方形的周长=2×(长十宽)”，可以列出方程.解:设这个长方形的宽为xcm，则该长方形的长为(2x-3)cm.根据题意，可以列出方程2(x+2.x-3)=36.解这个方程，得2(3x-3)=36.3x-3=18.3x=21.x=7.答:这个长方形的宽是7cm.例6.乐乐做一辆风力小车.小车的底座是用一根长为36cm的铁丝围成的一个长方形，这个长方形的长比宽的2倍少3cm.求这个长方形的宽.课本例题

课本练习??

2.一个书架分为上、下两层，共有255本书:下层的书比上层的2倍多15本，这个书架的上层和下层各有多少本书?课本练习解:设这个书架的上层有x本书,则下层有(2x+15)本书.根据题意,可以列出方程x+(2x+15)=255.解这个方程,得3x=240.x=80.下层书的数量为2x+15=2×80+15=175(本).答:这个书架的上层有80本书下层有175本书.

3.如图，把边长为10cm的正方形分割成一个三角形和一个梯形梯形的面积比三角形的面积大20cm，三角形较短的一条直角边的长是多少?课本练习解:设三角形较短的一条直角边的长是xcm,则梯形的上底长是(10-x)cm.根据题意,可以列出方程(10+10-x)×10÷2-10x÷2=20.解这个方程,得x=8.答:三角形较短的一条直角边的长是8cm.

1.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人？那么大和尚比小和尚少多少人？(____)A.25B.35C.50D.75【解析】解：设大和尚有x人，小和尚则有(100-x)人，C随堂检测?

2.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是(____)A.63B.70C.89D.112【解析】解：设“H”型框中7个数的中间数为x,则另外6个数分别为(x-8)，(x-6)，(x-1)，(x+1)，(x+6)，(x+8)，C?

3.幻方历史悠久，相传源于夏禹时代的“洛书”．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，且均为m,则m的正确值为(____)A.13B.26C.39D.52【解析】解：如图所示：C∵16+①+4=m,∴①=m-20，∵m-4+②+7=m,∴②=13，∵16+13+③=m,∴③=m-29，∵④+7+m-29=m,∴④=22，∴m=4+13+22=39，故选：C．

4.《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺．木长几何？”(尺、寸是长度单位，1尺=10寸)．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为______________【解析】解：∵用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺，∴绳子长为(x+4.5)尺，∵将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺，得方程为：x+4.5=2(x-1)．故答案为：x+4.5=2(x-1)．x+4.5=2(x-1)

5.一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米．如果设这个