电路理论基础（第三版） 课件 第6章 一阶电路.pptx

第六章一阶电路;6.1线性与时不变性;6.1线性与时不变性;6.2一阶电路的零输入响应;6.2一阶电路的零输入响应;6.2一阶电路的零输入响应;6.2一阶电路的零输入响应;6.2一阶电路的零输入响应;例6-2电路如图6-5所示,已知R1=9Ω，R2=4Ω，R3=8Ω，R4=3Ω，R5=1Ω，

t=0时开关打开,求uab(t)，t≥0。

图6-5例6-2题图

(a)t0时的电路;(b)t≥0时的电路

;6.2.2一阶RL电路的零输入响应

另一类典型的一阶电路是RL电路,电路如图6-6所示。在t0时,电路如图6-6(a)

所示,开关S1与b相连,S2打开,电感L由电流源I0供电。设在t=0时,S1迅速投向c

端,S2同时闭合,这样,电感L便与电阻相连接,电路如图6-6(b)所示。

现定性分析,电路如图6-6(b)所示,在S2动作瞬间,由于电感电流不能跃变,因而

仍然具有电流I0,该电流将随着时间的推移而逐渐下降直至为零。在这一过程中,初

始时刻电感存贮的磁能逐渐被电阻消耗,转化为热能。

图6-6具有初始电流I0的电感与电阻相连接

(a)t0时的电路;(b)t≥0时的电路

;现定量分析。由图中参考方向,并根据KVL列方程,有

将初始条件iL(0)=I0代入上式,得

若取I0=1A,L/R=0.25s,则其电流波形也如图6-4所示。从图中可以看出,随着时

间的增加,电流iL在逐渐减小,直至为零。量纲分析可知,当R的单位是欧姆,L的单

位是享利时,L/R的单位是秒。在这里记τ=L/R,τ为时间常数。τ越大,电流幅度衰减

越慢；τ越小,电流幅度衰减越快。;6.3.1恒定电源作用下一阶RC电路的零状态响应

零状态响应：指零初始状态的响应。这是在零初始状态下,由在初始时刻开始

施加于电路的输入所产生的响应。其实,这就是我们常常遇到的问题,即在电路的

输入端加上激励,然后求其在输出端的响应。

图6-9电流源与RC电路相连;6.3恒定电源作用下一阶电路的零状态响应;6.3恒定电源作用下一阶电路的零状态响应;6.3恒定电源作用下一阶电路的零状态响应;6.3恒定电源作用下一阶电路的零状态响应;6.3恒定电源作用下一阶电路的零状态响应;6.3恒定电源作用下一阶电路的零状态响应;6.4恒定电源作用下一阶电路的全响应

和线性动态电路的叠加定理;6.4恒定电源作用下一阶电路的全响应

和线性动态电路的叠加定理;6.4恒定电源作用下一阶电路的全响应

和线性动态电路的叠加定理;6.5复杂一阶电路的分析方法;6.5复杂一阶电路的分析方法;6.5复杂一阶电路的分析方法;6.5复杂一阶电路的分析方法;6.5复杂一阶电路的分析方法;6.5复杂一阶电路的分析方法;6.5复杂一阶电路的分析方法;6.5复杂一阶电路的分析方法;6.6阶跃函数和阶跃响应; 如果接入电源的时间推迟到t=t0时刻(t00),那么可用一个“延时的单位阶跃函数”

来表示,波形如图6-21所示。这时有

（6-24）

图6-21延时的单位阶跃函数

; 矩形脉冲可利用阶跃及其延时信号来表示,如两矩形脉冲信号波形如图6-22(a)、

(b)所示,则有

用阶跃函数可以鲜明地表现出信号的单边特性,即信号在某接入时刻t0以前的幅

度为零。利用阶跃函数的这一特性,可以较方便地以数学表达式描述各种信号的接入

特性。如定时长单边指数信号,见图6-22(c),有

图6-22用阶跃函数表示信号

(a)矩形脉冲1;(b)矩形脉冲2;(c)定时长指数信号

; 例6-12电路如图6-23所示,试求t≥0时电感电流iL(t)。

解图中阶跃电压源为10u(-t)V,表示在t0时直流电压源作用于电路,当t≥0时,电

压源将移去;阶跃电流源2u(t)A表示当t≥0时,直流电流源开始作用于电路。根据三要

素法计算本题,步骤如下:

(1)计算电感电流的初始值iL(0+):

(2)计算电感电流的稳态值iL(∞):

(3)计算电路的时间常数τ:

(4)根据三要素公式(6-21)式得图6-23例6-12题图

本例中,利用两个阶跃电源表示了电路的换路情况。;6.2.2阶跃响应

电路对单位阶跃电源的零状态响应称为单位阶跃响应,用s(t)表示。一阶电路的

阶跃响应可用三要素法求解。

例6-13求如图6-24所示电路的单位阶跃响应i(t)。

解