【三角形的折叠问题】题集【B】(教师版).pdfVIP

【三角形的折叠问题】题集【B】

1.三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内．若

，则．

【答案】

【解析】组成的新四边形的内角和为，

因为，，

所以，旁边的角之和为，

所以．

【标注】【知识点】三角形折叠

2.如图，三角形纸片，，将其折叠，如图，使点与点重合，折痕为，点，

分别在，上，如果，那么的度数为．

图图

【答案】

【解析】∵，

∴为等腰三角形，

∴，

∵，

∴，

1

由折叠的性质得：

，

∴

．

【标注】【知识点】三角形折叠

3.如图，钝角三角形纸片中，，为边的中点，现将纸片沿过点的直线折

叠，折痕与交于点，点的落点记为，若点恰好在的延长线上，则．

【答案】

【解析】∵．

∴．

由折叠可知．

∵为边的中点，

∴．

∴．

∴．

∴．

【标注】【知识点】三角形折叠

4.如图，将沿、、翻折，三个顶点均落在点处．若，则的度数为（

）．

2

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】由已知得：≌，≌，≌，

∴，，，

∵，

，，

∴，

∴．

【标注】【知识点】三角形折叠

5.如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时，则与和之间有一种

数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是．

【答案】

【解析】在中，

在中，．

故答案为：．

【标注】【知识点】三角形折叠

3

6.如图，由图的沿折叠得到图；图；图．

（1）如图，猜想与的关系，并说明理由．

（2）如图，猜想和与的关系，并说明理由．

（3）如图，猜想和与