典中点课件秋上册数学版章轴对称图形与等腰三角线段垂直平分.pptx

HK版八年级上15.2线段的垂直平分线第15章轴对称图形与等腰三角形

4提示：点击进入习题答案显示671235BBBBBA8D9见习题10见习题C

提示：点击进入习题答案显示111213见习题见习题见习题

1．【中考·临沂】如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是()A．AB＝ADB．CA平分∠BCDC．AB＝BDD．△BEC≌△DECC

2．【中考·南充】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为()A．8B．11C．16D．17B

3．【中考·黄冈】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为()A．50°B．70°C．75°D．80°B

4．如图，已知线段AB，BC的垂直平分线l1，l2交于点M，则线段AM，CM的大小关系是()A．AMCMB．AM＝CMC．AMCMD．无法确定B

*5.如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC＝6cm，则△APQ的周长为()A．12cmB．6cmC．8cmD．无法确定B

6．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．以上都不正确A

7．如图，点D在△ABC的BC边上，且BC＝BD＋AD，则点D在线段()的垂直平分线上A．ABB．ACC．BCD．不确定B

8．【中考·毕节】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点D

9．如图，AF平分∠BAC，P是AF上任意一点，过P向AB，AC作垂线PD，PE，垂足分别为D，E，连接DE.求证：AF垂直平分DE.

诊断：点P在DE的垂直平分线上，但不是过点P的直线都是DE的垂直平分线，产生错误的原因是对线段的垂直平分线的判定定理理解不透．应再在AF上找到与点D，E距离相等的另一点．

10．【中考·温州】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB，交ED的延长线于点F.(1)求证：△BDE≌△CDF.证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F.∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD.∴△BDE≌△CDF(AAS)．

(2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．解：∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2.∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3.∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AC＝AB＝3.

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，G为三角形外一点，且GB＝GC.(1)求证：AG垂直平分BC；?证明：∵GB＝GC，AB＝AC，∴点G，A均在BC的垂直平分线上．又∵两点确定一条直线，∴AG垂直平分BC.

(2)点D在AG上，求证：DB＝DC.?解：∵AG垂直平分BC，点D在AG上，∴DB＝DC.

12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：CF＝AD；

(2)若AD＝2，AB＝8，当BC的长为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么？解：当BC＝6时，点B在线段AF的垂直平分线上．理由：∵BC＝6，AD＝2，AB＝8，∴AB＝BC＋AD.又∵CF＝AD，BC＋CF＝BF，∴AB＝BF，∴点B在线段AF的垂直平分线上．

13．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.(1)若∠A＝40°，求∠NMB的度数；

(2)如果将(1)中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数；解：过程同(1)可求得∠NMB＝35°.

(3)由(1)(2)你发现了什么规律？并说明理由．