山东名校考试联盟2025年高一上学期选科指导调研考试数学（A）试卷（含答案）.docxVIP

（2025年）

山东名校考试联盟高一年级选科指导调研考试

数学试题

2024.12

本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(x|（x＋2）（x－3）0)，B＝eq\b\lc\{\rc\}(－2，0，2，3)，则A∩B＝

A．{－2，0，2，3}B．{－2，0，2}C．{0，2，3}D．{0，2}

2．命题“?x∈R，x＋|x|0”的否定为

A．?x∈R，x＋|x|≤0B．?x∈R，x＋|x|0

C．?x∈R，x＋|x|≤0D．?x∈R，x＋|x|0

3．已知角α和角β的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边关于y轴对称，则下列关系正确的是

A．sinα＝sinβB．cosα＝cosβ

C．sinα＝cosβD．cosα＝sinβ

4．已知，则f(f(－1))的值为

A．－1B．－eq\f(1,e)C．eq\f(1,e)D．eq\r(e,e)

5.已知a，b，c∈R，则“abc”是“a＋bc”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

6．不等式2x2x的解集为

A．(－∞，1)∪(2，＋∞)B．(1，＋∞)

C．(2，＋∞)D．(1，2)

7．已知正实数a，b满足ab＋a＋b＝8，则a＋b的最小值为

A．2B．4C．4eq\r(2)D．6

8．定义在R上的奇函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f(－3)＝0，则满足xf(x＋1)≤0的x的取值范围是

A．[－2，2]∪[4，＋∞)B．[－4，－1]∪[0，2]

C．[－2，0]∪[2，＋∞)D．[－2，0]∪[1，4]

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知函数f(x)＝eq\f(2x,2x＋1)，则下列结论正确的是

A．f(x)是增函数B．f(x)＋f(－x)＝1

C．f(x)的图象关于y轴对称D．f(x)的值域为(0，1)

10．如图所示，角α，β(0βαeq\f(π,2))的始边均落在x轴的正半轴上，终边与单位圆的交点分别为A，B，已知P(1，0)，则下列结论正确的是

A.eq\x\to(AB)的长度为α－β

B．扇形OBP的面积为β

C．|AP|＝2sineq\f(α,2)

D．△OAP的面积为eq\f(1,2)cosα

11．已知实数x，y满足x2＋y2－xy＝4，则下列结论正确的是

A．x＋y≤2B．x＋y≥－4

C．xy≤4D．xy≥－eq\f(4,3)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知实数m，n满足2m＝5n＝10，则eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)的值为________．

13．已知函数f(x)的定义域为D，写出一个同时具有下列性质①②③的函数：________．

①?x∈D，都有－x∈D，且f(x)＋f(－x)＝0；②对任意x1，x2∈(0，＋∞)，若x1x2，f(x1)f(x2)；③对任意x1，x2∈D，f(x1x2)＝f(x1)f(x2).

14．已知函数f(x)＝2x＋a－|x2＋ax＋1|有两个零点，则实数a的取值范围是________．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．(本小题满分13分)

已知f(α)＝eq\f(cos（eq\f(π,2)－α）tan（α－5π）,sin（3π＋α）).

(1)化简f(α)；

(2)若α为第四象限角，sin(α－eq\f(3π,2))＝e