湖北省武汉市青山区2024年中考数学一模试卷（含答案）.docxVIP

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湖北省武汉市青山区2024年中考数学一模试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑

1．实数2024的倒数是（）

A．?2024 B．2024 C．?12024

2．下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．“经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯”这个事件是（）

A．确定性事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．必然事件

4．下列运算正确的是（）

A．(2a+b)(2a?b

C．(?2a2)

5．如图，是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（）

A． B． C． D．

6．关于反比例函数y=k

A．图象位于第一、三象限；

B．图象与坐标轴有交点；

C．若图象经过点(1,?2

D．图象上有两点A(x1,y1

7．从写有数字1,

A．12 B．13 C．23

8．一次越野跑中，前a秒钟小明跑了1600m，小刚跑了1450m，小明，小刚此后所跑的总路程y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，则图中b的值是（）

A．2050 B．2250 C．2890 D．3050

9．如图，⊙O的弦AB,BC在圆心O的两侧，⊙O的直径为4，弦BC=23,D为AC上一动点D,∠ADB=45°，若AE⊥BD于点E，当点D

A．2π B．3π C．526π

10．如图，二次函数y=ax2和反比例函数y=kx的图象交于点A(

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．据统计，2023年湖北省人民政府发行惠购湖北岁末消费券，带动消费71.6亿元，“71.6亿”用科学记数法表示为．

12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=48°，则∠1的度数为°．

13．已知，非零实数a,b满足：a=?3b?2ab，则(

14．如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为α,tanα=3，无人机沿水平线AF方向继续飞行80m至B处时，被河对岸D处的小明测得其仰角为30°．无人机距地面的垂直高度用AM表示，点M,C,D在同一条直线上，若

15．如图，等边△ABC边长为6,E,F分别是边BC,CA上的一个动点，且BE=CF，连接AE,

16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b

①abc0；

②若a0,M(x1,y1

③若方程|ax

④当c=?7时，若5?x?6，对应y的整数值有4个，则35

其中正确的结论是．（填写序号）

三、解答题（共8小题，共72分）

17．求不等式组2x+7?3x+10,

18．如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,AN是△ABC外角∠CAM的平分线，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？请给出证明．

19．为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级1400名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计图表．

成绩频数分布表

组别

分数/分

频数

组内学生的平均成绩/分

A

60?x70

a

65

B

70?x80

10

75

C

80?x90

14

85

D

90?x?100

18

95

成绩扇形统计图

请根据图表信息，解答下列问题：

（1）一共抽取了人，表中a=，所抽取参赛学生成绩的中位数落在“组别”；

（2）求所抽取的这些学生的平均成绩；

（3）请你估计该校九年级竞赛成绩达到90分及以上的学生大约有多少人？

20．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC于点E，交⊙O于点F,

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6,

21．如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图．

图1图2

（1）如图1，在边AC上画点D，使BD平分∠ABC，再在线段BD上画点E，使BE=3DE；

（2）如图2，P是边BC上一点，先将BA绕点B逆时针旋转，得到线段BF，旋转角等于∠ABC，画出线段BF，再画点Q，使P,Q两点关于直线

22．某广场建了一座圆形音乐喷水池，在池