2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.docxVIP

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母2去括号法解方程在行程问题中的应用说课稿（新版）新人教版

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、设计意图

本节课以“去括号法解方程在行程问题中的应用”为主题，旨在帮助学生掌握去括号法解一元一次方程的技巧，并通过行程问题情境，提升学生解决实际问题的能力。通过本节课的学习，学生能够熟练运用去括号法解决行程问题中的方程，为后续学习打下坚实基础。

二、核心素养目标分析

本节课围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养展开。通过行程问题情境，学生能够抽象出数量关系，建立方程模型；在解决方程的过程中，培养学生逻辑推理能力；通过去括号与去分母的操作，提升学生的数学运算技能；最后，通过实际问题解决，锻炼学生数学建模的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点，

①理解并掌握去括号法解一元一次方程的基本步骤和技巧；

②正确进行去分母操作，确保方程两边等量关系不变；

③能熟练将行程问题中的实际问题转化为方程，并运用去括号法求解。

2.教学难点，

①在去括号过程中正确处理括号内的符号和系数；

②理解并应用分母的最小公倍数进行去分母操作；

③在解决行程问题时，准确提取等量关系，建立正确的一元一次方程模型。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是包含行程问题的一元一次方程章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如行程问题相关的动画演示，帮助学生直观理解去括号法在解方程中的应用。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，以便演示和讲解方程求解过程。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对解一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在日常生活中遇到过需要解方程的问题吗？”

展示一些生活中的实际问题，如购物找零、行程安排等，让学生初步感受方程在解决问题中的重要性。

简短介绍一元一次方程的基本概念和它在数学学习中的地位，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其形式和基本结构。

详细介绍一元一次方程的组成部分，如未知数、常数项和系数，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的行程问题案例进行分析，如追及问题、相遇问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元一次方程在解决实际问题中的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论该问题的解决方法，尝试建立一元一次方程，并求解。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果和方程求解过程。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的描述、方程的建立和求解过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，特别是对方程建立和求解的准确性进行讨论。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一元一次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次方程。

布置课后作业：让学生完成几个一元一次方程的应用题，巩固所学知识，并尝试解决生活中的实际问题。

六、知识点梳理

1.一元一次方程的定义

一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，a≠0。

2.去括号法解一元一次方程

去括号法是解一元一次方程的一种方法，主要针对含有括号的方程。去括号的基本步骤如下：

（1）对于括号外的正数，将括号内的每一项与括号外的数相乘；

（2）对于括号外的负数，将括号内的每一项与括号外的数相乘，并改变每一项的符号。

3.去分母法解一元一次方程

去分母法是解一元一次方程的另一种方法，主要针对含有分母的方程。去分母的基本步骤如下：

（1）找到方程中所有分母的最小公倍数（LCM）；

（2）将方程两边同时乘以LCM，消除分母；

（3）对去