算术平方根、平方根和立方根重点考点 归纳练 2025年中考数学一轮复习备考.docxVIP

算术平方根、平方根和立方根重点考点归纳练

2025年中考数学一轮复习备考

一、单选题

1．（2022·上海杨浦·一模）下列实数中，无理数是（????）

A． B． C． D．2.020020002

2．（2023·黑龙江绥化·一模）是4的（????）

A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．倒数

3．（2023·河北石家庄·模拟预测）计算结果不等于3的是（）

A． B． C． D．

4．（2024·江苏南京·三模）已知，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．（2024·江苏扬州·一模）估计18的算术平方根介于（????）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

6．（23-24七年级上·浙江杭州·期末）下列各式的结果是负数的是（）

A． B． C． D．

7．（2022·山东烟台·一模）下列各数：，，0，，，其中比－3小的数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2023·广东佛山·三模）下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

9．（23-24七年级下·内蒙古呼和浩特·阶段练习）下列说法：

①的平方根是；

②点到x轴的距离是3；

③有理数和数轴上的点一一对应；

④同旁内角互补；

⑤若，则；

⑥如果一个角的两边垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补；

其中正确的是（????）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．（2024·贵州黔东南·一模）下列运算结果正确的是（????）

A． B．

C． D．

11．（2024·甘肃陇南·三模）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

12．（2023·重庆渝中·一模）对于两个正整数a，，将这两个数进行如下操作：第一次操作：计算b与a的差的算术平方根，记作；第二次操作：计算b与的差的算术平方根，记作；第三次操作：计算b与的差的算术平方根，记作；……依次类推，若，则下列说法

①当时，；????②当时，；

③点一定在抛物线上；

④当，2，3，…，n时，对应b的值分别为，，，…，，若则n的值为42：其中正确的个数是（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．（2022·河南驻马店·三模）．

14．（23-24七年级下·重庆江津·期中）若，则的立方根是．

15．（2024·浙江宁波·模拟预测）计算：．

16．（2023·湖北随州·模拟预测）计算：．

17．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，已知，，，，，，，…，依此规律，则点的坐标为．

18．（2024·四川内江·二模）若与互为相反数，则．

三、解答题

19．（2023·四川乐山·模拟预测）计算：．

20．（2023·广东东莞·三模）计算：．

21．（2024·陕西咸阳·模拟预测）计算：

22．（2024·江苏镇江·二模）（1）计算：

（2）解分式方程：

23．（2024·河南商丘·三模）如图，在中，，线段的垂直平分线分别交边，于点，．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)连接，若，，求的长．

24．（22-23七年级下·湖南长沙·期末）计算：．

参考答案

1．C

根据无理数的定义求解即可．

A.，因此为有理数，故A不符合题意；

B.，因此为有理数，故B不符合题意；

C.为无理数，故C符合题意；

D.2.020020002为有限小数，是有理数，故D不符合题意．

故选：C．

2．A

根据平方根的定义即可解答．

解：根据平方根的定义可得4的平方根为．

故选A．

3．B

根据实数的运算规则计算判断即可．

A.，

B.，

C.，

D.，

故答案为：B．

4．B

解：∵，

∴，

故选：．

5．D

解：由，得，

即，

故选：D．

6．A

解：A、，故本项符合题意；

B、，故本项不符合题意；

C、，故本项不符合题意；

D、，故本项不符合题意

故本题答案应为：A．

7．A

，，，，

故选：A

8．B

根据算术平方根、同底数幂的除法、化简绝对值、完全平方公式逐项判断即可得．

解：A、，则此项错误，不符合题意；

B、，则此项正确，符合题意；

C、，则此项错误，不符合题意；

D、，则此项错误，不符合题意；

故选：B．

9．A

解：①，4的平方根是，原说法错误；

②点到x轴的距离是2，原说法错误；

③实数和数轴上的点一一对应，原说法错误；

④两直线平行，同旁内角互补，原说法错误；

⑤若，且时，则，原说法错误；

⑥如果一个角的两边垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，原说法错误；

综上，没有正确的说法，