高二(下)新人教版数学期末卷及答案.docVIP

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高二数学〔理科〕

本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部。第I卷第1至第2页。第II卷第3至第4页。考试结束，将答题卡交回。总分值150分，考试用时120分钟。

第I卷〔选择题，共60分〕

考前须知：

答题前，考生在答题卡上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考场号、座位号以及考号填写清楚，并用2B铅笔将考号对应的数字涂黑。

每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.集合，，那么()

A.B．C．D．

2.设等差数列中，假设，，那么〔〕

A．B．C．D．

3.，，那么的值为〔〕

A．B．C．D．

4.棱长为3的正方体的顶点都在同一个球面上，那么该球的外表积为〔〕

A．B．C．D．

5.某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程至少选一门，那么不同的选课方案的种数有〔〕

A．B．C．D．

6.曲线在点处的切线方程为〔〕

A．B．C．D．

7.如下图的是计算某校高二年级500名学生期中考试(总分值为100分)及

格率的程序框图，那么图中空白框内应填入〔〕

A．B．

C．D．

8.假设变量满足约束条件那么的最小值为〔〕

A．B．C．D．

9.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为〔〕

A．B．

C．D．

10.过点的直线与圆有公共点，那么直线的斜率的取值范围是〔〕

A．B．C．D．

11.设抛物线的焦点为，在上，，假设以为直径的圆过点，那么的值为〔〕

A．或B．或C．或D．或

12.对实数定义运算“”：，设函数，假设函数的图象与轴恰有两个公共点，那么实数的取值范围是〔〕

A．B．C．D．

第=2\*ROMANII卷〔非选择题，共90分〕

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.

13.为虚数单位，那么；

14.的展开式中常数项为〔用数字作答〕；

15.向量，，，且，那么实数；

16.设数列满足，那么的前60项的和为：.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.〔此题总分值10分〕分别为三角形三个内角的对边，且满足。

〔I〕求角；

〔II〕假设，的面积为，求的值。

18.〔此题总分值12分〕为数列的前项和，且满足。

〔I〕求数列的通项公式；

〔II〕假设，求数列的前项和。

19.〔此题总分值12分〕

如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，，是线段中点。

〔I〕求证：；

〔II〕假设与平面所成的角为，求二面

角的余弦值。

20．〔此题总分值12分〕为了增强市民的节能环保意识，本市面向全市征召义务宣传志愿者。从符合条件的名志愿者中随机抽取名志愿者，其年龄频率分布直方图如下图，其中年龄分组区间是，，，，。

〔I〕求图中的值并根据频率分布直方图估计这

名志愿者中年龄在岁的人数；

〔II〕在抽出的名志愿者中按年龄采用分层

抽样的方法抽取名参加中心广场的宣传活动，

再从这名中采用简单的随机抽样方法选取名

志愿者担任主要负责人。记这名志愿者中“年龄

低于35岁”的人数为，求的分布列及数学期望。

21.〔此题总分值12分〕

椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为，.

(I)求椭圆的方程；

(II)过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，求的取值范围。

22．〔此题总分值12分〕设函数〔为常数〕。

〔I〕当时，求的极值；

〔II〕设，假设对于任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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