2025年浙江平湖文涛中学自主招生数学试题真题.pdf

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文涛中学2025年“强基划”素养测试

数学素养试题卷

考生须知：

1.全卷满分150分，考试时间120分钟，试题卷共4页，19小题.

2.全卷答案必须做在答题纸第I卷、第II卷的相应位置上，做在试题卷上无效.

第I卷（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项是正确的.

1.下列所给数中，属于无理数的是（）

A.1B.0C.^2D.^8

2.下列函数中，属于奇函数的是（）

2

A.y=xB.y=x

C./（x）=x3-4x+3D.=£

09

3.当—时，二次函数y=x1-x-l的最值之差为一，则〃的值可能是（）

4

1

A.——B.0C.1D.2

4

4.在平面直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）

A.直线y=-工上B.抛物线y=x2±

C.直线y=x上D.双曲线xy=l±

5.若方程（x2-l）（x2-4）=k的4个非零实数根为M，x2,扬，x4（且它们按升序排列）.若

2入2=茶+入3，则k=（）

A.^2B.a/3C.2D.贴

ac5

6.如图，在菱形ABC中，对角线AC,B相交与点O,——=—.线段AB与A8关于过点。的直线/

BD3

对称，点B的对应点。在线段OC上，AR交C于点E,则△BCE与四边形破EZ）的面积比为

（）

1

11

C•—D.-

34

7.已知函数/*（］）满足+x2）=/（x1）+/（x2）-2024,则下列说法正确的是（）

A.f（0）=1012B.f（0）=—2024

C.y=/（x）-2024的图像经过原点D.y=/（x）-2024的图像关于y轴对称

8.对于任意%0,不等式2x3-3ox+（€Z2-10）x+106Z0恒成立，贝也=（）

A.^2B.2C.y/10D.10

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小