2025年新华师大版七年级上册数学教学课件 1.4 绝对值.pptx

第1章有理数1.4绝对值七上数学HDSD制作不易，仅限个人使用

1.借助数轴理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法.2.掌握绝对值的性质,理解绝对值的非负性,并能够利用绝对值的非负性解决问题.3.在学习中体会数学的美感,感受数形结合思想和分类讨论思想.学习目标制作不易，仅限个人使用

问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A,B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA,OB的长度)相同吗？AOB1010解：由图可知行驶的路线不相同，行驶的路程远近相同，都为10km.-10010课堂导入制作不易，仅限个人使用

问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？AOB1010思考：若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，你会想到些什么？-10010课堂导入制作不易，仅限个人使用

－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同.-88088想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？新知探究知识点1 绝对值的意义 制作不易，仅限个人使用

06-1-2-3-4-5-612345表示数4的点到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4表示数-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.表示数0的点到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0新知探究知识点1 绝对值的意义 制作不易，仅限个人使用

例1求下列各数的绝对值：，﹣4.75，10.5.﹣4.75的绝对值是4.75，即|﹣4.75|=4.75，10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5.解：的绝对值是，即的绝对值是，即新知探究知识点1 绝对值的意义 ?制作不易，仅限个人使用

探究一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论.例如：|3|＝3，|＋7|＝7…一个正数的绝对值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即|0|＝0；而原点到原点的距离是0.有没有绝对值是-2的数？没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数，即|a|≥0.绝对值的性质新知探究知识点2 绝对值的性质 制作不易，仅限个人使用

总结:因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)当a＞0时，|a|＝a；

(2)当a＜0时，|a|＝﹣a；

(3)当a＝0时，|a|＝0.

绝对值等于它本身的数有哪些？由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有|a|≥0.新知探究知识点2 绝对值的性质 制作不易，仅限个人使用

例2化简：新知探究知识点2 绝对值的性质 制作不易，仅限个人使用

例3计算：新知探究知识点2 绝对值的性质 ?制作不易，仅限个人使用

（1）一个数的绝对值是4?，则这数是－4.（2）有理数的绝对值一定是正数.（3）若a＝﹣b，则|a|＝|b|.（4）若|a|＝|b|，则a＝b.（5）若|a|＝﹣a，则a必为负数.（6）互为相反数的两个数的绝对值相等.练一练1.判断下列说法是否正确.×√√×××随堂练习制作不易，仅限个人使用

2.写出下列各数的绝对值：随堂练习,.制作不易，仅限个人使用

3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是.解析：由数轴可以看出a＜0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为﹣a.a0A-a随堂练习制作不易，仅限个人使用

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