2021年山东省青岛市中考数学试卷.doc

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2021年山东省青岛市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（）

A．B．C． D．

2．（3分）下列各数为负分数的是（）

A．﹣1 B．﹣ C．0 D．

3．（3分）如图所示的几何体，其左视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）2021年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万用科学记数法示为（）A．5575×104 B．55.75×105 C．5.575×107 D．0.5575×108

5．（3分）如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段AB，则点A的对应点A的坐标是（）

A．（1，﹣6） B．（﹣1，6） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）

6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是的中点，过点A画⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB＝58.5°，则∠ACE的度数为（）

A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63°

7．（3分）如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AB＝10，∠B＝60°，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若∠BFE＝45°，则BF的长为（）

A．5 B．3 C．5 D．

8．（3分）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝cx+a和二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．（3分）计算：（+）×＝．

10．（3分）在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同，摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是．

11．（3分）车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到km/h．

12．（3分）已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2S乙2（填“＞”、“＝”、“＜”）．

13．（3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，PA，PD分别与⊙O相切于点A和点D，PD的延长线与BC的延长线交于点E．已知AB＝2，则图中阴影部分的面积为．

14．（3分）已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，过点D作DG⊥AF，交AF于点H，交BF于点G，N为EF的中点，M为BD上一动点，分别连接MC，MN．若，则MN+MC的最小值为．

三、作图题（本大题满分4分）

15．（4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：∠O及其一边上的两点A，B．

求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，且点C在∠O内部，∠BAC＝∠O．

四、解答题（本大题共9小题，共74分）

16．（8分）（1）计算：（x+）÷；（2）解不等式组：并写出它的整数解．

17．（6分）为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌．小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》．她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．

18．（6分）某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度．如图所示，其中观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为37°，斜坡DE底部D与大楼底端C的距离CD为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米，从楼顶B测得路灯AE顶端A处的俯角是42.6°．试求大楼BC的高度．

（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin42.6°≈，cos42.6°≈，tan42.6°≈）

19．（6分）在中国共产党成立一百周年之际，某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统