高中数学必修4第1章《三角函数》单元测试题.docVIP

必修4第1章《三角函数》单元测试题

一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕

1.假设点是角终边上异于原点的一点，那么的值为〔 〕

. . . .

2.半径为，圆心角为所对的弧长为〔 〕

. . . .

3.，且，那么〔 〕

. . . .

4.，那么的值为〔 〕

. . . .

5.函数的周期、振幅、初相分别是〔 〕

.，， .，， .，， .，，

6.以下各点中，能作为函数〔且，〕的一个对称中心的点是〔〕

. . . .

7.的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，那么表

达式为〔〕

. . . .

8.函数的最大值为，最小值为，那么的最小正周期为

〔 〕

. . . .

9.以下函数中，图像的一局部如右图所示的是〔 〕

. .

..

10.在内，使成立的的取值范围为〔 〕

. . . .

二、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕

11.，那么的取值集合为___________________________．

12.，那么…___________________．

13.函数的单调增区间为________________________________．

14.函数的图象的对称轴方程是________________________．

15.，那么的最大值为_____________________．

三、解答题〔本大题共6小题，16-19每题12分，20题13分，21题14分，共75分〕

16.是第二象限角，．

〔1〕化简；〔2〕假设，求的值．

17.，求以下各式的值：

〔1〕；〔2〕．

18.求证：．

19.求函数的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值．

20.函数是上的偶函数，其图像关于点对称，且 在区间上是单调函数，求的值．

21.函数的部 分图象，如下图．

〔1〕求函数解析式；

〔2〕假设方程在有两个不同的实根，求的取值范围．

必修4第1章《三角函数》单元测试题

参考答案

1-5DCAAC 6-10CBBAB

11.

12.

13.

14.，

15.

1. 解析：由三角函数定义，知，应选D．

说明：此题主要是训练学生对三角函数的定义的理解．

2. 解析：由，知，应选Ｃ．

说明：此题主要是考查弧长公式和弧度制与角度值之间的换算公式．

3. 解析：由，，，知，再根据，∴，∴，∴，故．应选Ａ．

说明：此题主要是训练学生对同角三角函数公式的理解与应用．要注意对角的范围进行取值．

4. 解析：由，知．应选Ａ．

说明：此题主要训练学生对诱导公式的运用及角的构造．

5. 解析：由及，知，，．应选Ｃ．

说明：此题主要训练学生对中周期公式，振幅及初相的理解。要注意初相是令中的得到的。

6. 解析：令，取，有．应选Ｃ．

说明：此题主要训练学生对正切函数的对称中心点的理解．要注意正切函数的中心对称点为，．包含点．

7. 解析：，应选Ｂ．

说明：此题训练学生对三角函数图象的平移的理解，特别是的系数不为１时沿轴左右平移的情况，学生容易出错误．

8. 解析：由题意知，，，解出，。所以，得最小正周期为。应选B．

说明：此题将正弦函数的最值和正切函数周期性结合在一起，重点在于培养学生利用三角函数根本性质解决问题的能力。

9. 解析：由图形知，，，假设，由，得到，有

。假设，由，得到，有。应选A。

说明：能根据三角函数图象的特征，运用三角函数的五点作图法的找出，，，解题时注意的求法，尤其注意可能有正余弦两种函数解析式。

10. 解析：由三角函数线或者三角函数图象得到，成立的的取值范围为。应选B。

说明：此题主要考查三角函数线的知识，重在培养学生数形结合的思想。

11. 解析：由，根据终边角的集合表示有，。

说明：此题考查正切函数特殊值的终边角的集合表示。

12. 解析：由的周期为4，且，知…为。故答案为：。

说明：此题考查余弦函数的周期性，教师在讲解此题时可以再补充些题目加深学生对这方面的理解。

13. 解析：的单调增区间为，。的单调减区间为，。故的单调增区间为。

说明：此题主要考查学生对于正弦函数的复合函数的单调性的理解，要注意前面系数为负的情况。

14. 解析：，由函数的对称轴方程为，知对称轴方程为，。

说明：此题主要考查三角函数性质中的对称轴方程。

15. 解析：=

，当时，有最大值为。

说明：此题考查及二次函数的最值情况。

16. 解析：〔1〕；〔2〕假设，那么有，所以=3。

说明：此题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变偶不变，