北师大版数学七年级下册《幂的乘方与积的乘方》教学课件.pptx

1.2幂的乘方与积的乘方第2课时北师大版《整式的乘除》教学课件

1.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点）2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点）学习目标

（2）幂的乘方：(am)n=(m,n都是正整数）.amnam+nx101062.（1）同底数幂的乘法：am·an=(m，n都是正整数).1.计算:（1）10×102×103=______；（2）(x5)2=_________.回顾与思考

想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？同底数幂相乘am·an=am+n其中m,n都是正整数（am）n=amn幂的乘方指数相加指数相乘底数不变

因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数).=anbn.=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b证明：(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab(ab)n=anbn(n为正整数)猜想结论：思考：积的乘方(ab)n=?

(abc)n=anbncn（n为正整数）想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？乘方的积积的乘方(ab)n=anbn（n为正整数）积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

=an·bn·cn.(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn(abc)n=an·bn·cn三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?

2.如果(an.bm.b)3=a9b15,求m,n的值.?n=3,m=4.?3n=9,3m+3=15.?a3n.b3m+3=a9b15,?a3n.b3m.b3=a9b15,?(an)3.(bm)3.b3=a9b15,解:∵(an.bm.b)3=a9b15,

=-5×1015;(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）an·bn=(ab)n反向使用:(1)23×53;(2)28×58;试用简便方法计算:=(2×5)3=103=108=(2×5)8(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(-5)×[(-5)×(-2)]15=[2×4×(-0.125)]4=1.=14

随堂练习解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4;解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7=2x9－27x9+25x9=0;注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.解：原式=－8x9·x4=－8x13.（1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7;（2）(3xy2)2+(－4xy3)·(－xy);（3）(－2x3)3·(x2)2.

课堂总结幂的运算性质注意性质反向运用am·an=am+n、(am)n=amnan·bn=(ab)n可使某些计算简捷am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都是正整数)运用积的乘方法则时要注意：公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

课堂总结这节课你有哪些收获？觉得对所学的知识掌握的怎么样？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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