2025年高考数学复习(新高考专用)第05讲平面向量与复数(2022-2024高考真题)特训(学生版+解析).docxVIP

第05讲平面向量与复数（2022-2024高考真题）

（新高考专用）

一、单项选择题

1．（2024·北京·高考真题）设a，b是向量，则“a+b·a?b=0

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（2024·全国·高考真题）设向量a=x+1,x,

A．“x=?3”是“a⊥b”的必要条件 B．“x=?3”是“

C．“x=0”是“a⊥b”的充分条件 D．“x=?1+3

3．（2024·全国·高考真题）已知向量a,b满足a=1,a+2b=2

A．12 B．22 C．3

4．（2024·全国·高考真题）已知向量a=(0,1),b=(2,x)，若b⊥(b

A．?2 B．?1 C．1 D．2

5．（2023·北京·高考真题）已知向量a，b满足a+b=(2,3),

A．?2 B．?1 C．0 D．1

6．（2024·北京·高考真题）已知zi=?1?i，则z=

A．?1?i B．?1+i C．1?i

7．（2024·全国·高考真题）设z=2i，则z?z

A．?2 B．2 C．?2

8．（2024·全国·高考真题）若z=5+i，则iz+z

A．10i B．2i C．10

9．（2024·全国·高考真题）已知z=?1?i，则z=（

A．0 B．1 C．2 D．2

10．（2024·全国·高考真题）若zz?1=1+i，则

A．?1?i B．?1+i C．1?i

11．（2023·北京·高考真题）在复平面内，复数z对应的点的坐标是(?1,3)，则z的共轭复数z=

A．1+3i

C．?1+3i

12．（2023·全国·高考真题）已知向量a=3,1,b=

A．117 B．1717 C．55

13．（2023·全国·高考真题）已知向量a,b,c满足a=b=1,

A．?45 B．?25 C．

14．（2023·全国·高考真题）已知⊙O的半径为1，直线PA与⊙O相切于点A，直线PB与⊙O交于B，C两点，D为BC的中点，若PO=2，则PA?

A．1+22

C．1+2 D．

15．（2023·全国·高考真题）已知向量a=1,1,b=

A．λ+μ=1 B．λ+μ=?1

C．λμ=1 D．λμ=?1

16．（2023·全国·高考真题）2+i2+2

A．1 B．2 C．5 D．5

17．（2023·全国·高考真题）51+i3

A．?1 B．1 C．1?i D．

18．（2023·全国·高考真题）设a∈R,a+i1?ai

A．-1 B．0??? C．1 D．2

19．（2023·全国·高考真题）设z=2+i1+i2

A．1?2i B．1+2i C．2?i

20．（2023·全国·高考真题）已知z=1?i2+2i，则

A．?i B．i C．0

21．（2023·全国·高考真题）在复平面内，1+3i3?i

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

22．（2022·全国·高考真题）已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+t

A．?6 B．?5 C．5 D．6

23．（2022·全国·高考真题）已知向量a=(2,1)，b=(?2,4)，则

A．2 B．3 C．4 D．5

24．（2022·全国·高考真题）已知向量a,b满足|a|=1,|b

A．?2 B．?1 C．1 D．2

25．（2022·全国·高考真题）在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA．记CA=m，CD=

A．3m?2n B．?2m+3n

26．（2022·浙江·高考真题）已知a,b∈R,a+3i=(b+i)i

A．a=1,b=?3 B．a=?1,b=3 C．a=?1,b=?3 D．a=1,b=3

27．（2022·全国·高考真题）(2+2i)(1?2i

A．?2+4i B．?2?4i C．6+2i

28．（2022·全国·高考真题）设(1+2i)a+b=2i，其中a,b

A．a=1,b=?1 B．a=1,b=1 C．a=?1,b=1 D．a=?1,b=?1

29．（2022·全国·高考真题）若z=1+i．则|iz+3

A．45 B．42 C．25

30．（2022·全国·高考真题）若z=?1+3i，则zz

A．?1+3i B．?1?3i C．

31．（2022·北京·高考真题）若复数z满足i?z=3?4i，则z=

A．1 B．5 C．7 D．25

32．（2022·全国·高考真题）若i(1?z)=1，则z+z=

A．?2 B．?1 C．1 D．2

二、填空题

33．（2024·上海·高考真题）已知k∈R,a=2,5,b=6,k

34．（2024·天津·高考真题）在边长为1的正方形ABCD中，点E为线段CD的三等分点，CE=12DE,BE=λBA+μBC，则λ+μ=；F为线段BE上的动点，

35．（2024·上海·