正弦函数余弦函数的性质全.ppt

第59页，共89页，星期日，2025年，2月5日第60页，共89页，星期日，2025年，2月5日第61页，共89页，星期日，2025年，2月5日[辨析]解答忽视了以下内容：三角形中的最小角θ的范围不是0°θ90°，而是0°θ≤60°，又∵三角形是不等边三角形，故0°θ60°.第62页，共89页，星期日，2025年，2月5日第63页，共89页，星期日，2025年，2月5日第27页，共89页，星期日，2025年，2月5日正弦函数的图象对称轴：对称中心：六、正弦、余弦函数的对称性第28页，共89页，星期日，2025年，2月5日余弦函数的图象对称轴：对称中心：第29页，共89页，星期日，2025年，2月5日六、正弦、余弦函数的对称性x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?x6?o-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?yy=sinx的图象对称轴为：y=sinx的图象对称中心为：y=cosx的图象对称轴为：y=cosx的图象对称中心为：任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.第30页，共89页，星期日，2025年，2月5日C该函数的对称中心为.（）第31页，共89页，星期日，2025年，2月5日为函数的一条对称轴的是（）解：经验证，当时为对称轴练习第32页，共89页，星期日，2025年，2月5日函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数第33页，共89页，星期日，2025年，2月5日求函数的对称轴和对称中心解（1）令则的对称轴为解得：对称轴为的对称中心为对称中心为练习第34页，共89页，星期日，2025年，2月5日练习求函数的对称轴和对称中心第35页，共89页，星期日，2025年，2月5日正弦函数、余弦函数的性质

习题课第36页，共89页，星期日，2025年，2月5日63ππ/2一、基础题型A．奇函数 B．偶函数C．非奇非偶函数 D．以上都不对[答案]B第37页，共89页，星期日，2025年，2月5日3．函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数，0≤φ2π，则φ的值为或 .4．函数y＝2cos3x的单调增区间为， .第38页，共89页，星期日，2025年，2月5日第39页，共89页，星期日，2025年，2月5日第40页，共89页，星期日，2025年，2月5日第41页，共89页，星期日，2025年，2月5日第42页，共89页，星期日，2025年，2月5日(2)①若a0，当cosx＝1，即x＝2kπ(k∈Z)时，y取最大值为a＋b；当cosx＝－1，即x＝2kπ＋π(k∈Z)时，y取最小值为－a＋b.②若a0，当cosx＝1，即x＝2kπ(k∈Z)时，ymin＝a＋b；当cosx＝－1，即x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymax＝－a＋b.第43页，共89页，星期日，2025年，2月5日第44页，共89页，星期日，2025年，2月5日第45页，共89页，星期日，2025年，2月5日第46页，共89页，星期日，2025年，2月5日第47页，共89页，星期日，2025年，2月5日第48页，共89页，星期日，2025年，2月5日第49页，共89页，星期日，2025年，2月5日转化换元法第50页，共89页，星期日，2025年，2月5日第51页，共89页，星期日，2025年，2月5日第52页，共89页，星期日，2025年，2月5日第53页，共89页，星期日，2025年，2月5日第54页，共89页，星期日，2025年，2月5日第55页，共89页，星期日，2025年，2月5日第56页，共89页，星期日，2025年，2月5日第57页，共89页，星期日，2025年，2月5日[分析]根据函数奇偶性定义进行判断，先检查定义域是否关于原点为对称区间，如果是，再验证f(－x)是否等于－f(x)或f(x)，进而判断函数的奇偶性；如果不是，则该函数必为非奇非偶函数．第58页，共89页，星期日，2025年，2月5日关于正弦函数余弦函数的