对数函数应用举例.pptVIP

***4.4.2对数函数应用举例一、对数的概念：（一）对数的定义：（二）对数的性质：1.真数N0，即0和负数无对数.2.三个运算式：（三）对数的运算法则：（积的对数等于对数的和）（商的对数等于对数的差）（n次方的对数等于对数的n倍）（四）常用对数与自然对数：1.常用对数：log10N,简记作lgN2.自然对数：logeN,简记作lnN（五）换底公式：复习二、指数函数（二）指数函数的性质：a10a1图象性质（一）指数函数的定义：形如的函数叫指数函数复习yx011xy0（1）定义域：R（2）值域：（0，＋∞）（3）过点（0，1）即x＝0时y＝1（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数（5）当x0时，y1当x0时，0y1（5）当x0时，0y1当x0时，y1三、对数函数（二）对数函数的图象及性质：a10a1图象性质（一）对数函数的定义：形如的函数叫对数函数复习yx0(1,0)yx0(1,0)定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当x＝1时,y＝0当x1时，y0当0x1时，y0当x1时，y0当0x1时，y0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数函数含有对数运算时，真数必须大于0，底数大于0且不等于1.函数含有开偶次方运算时，被开方式必须大于等于0；0的0次幂没有意义；函数含有分母时，分母不能为0；求函数的定义域应从以下几个方面入手：一、关于求含有对数式的函数的定义域例1.求下列函数的定义域：解：∴函数的定义域是解：∴函数的定义域是解：∴函数的定义域是解：∴函数的定义域是二、关于比较两个函数值的大小看做同底的对数函数若为两个同底的指数幂看做同底的指数函数看做同指数的幂函数先找出对应的函数模型(1)若为两个同底的对数值再确定对应的函数的增减性最后由单调性的定义比较大小注意学会化数为函数的技能，如：(3)若为两个同指数的指数幂例2.比较下列各值的大小三、关于解指数或对数不等式例3.解下列不等式小结：1.解指数（或对数）不等式，就是利用函数的单调性去掉指数（或对数）符号转化为普通不等式求解；2.去掉指数（或对数）符号时要注意不等号的方向，即当为增函数时，去掉函数符号后不等号不变；当是减函数时，去掉函数符号后不等号反向；3.解对数不等式时，还要同时解真数部分大于0。判断下列证明错在哪里？求证：12证：两边同取以为底的对数，得？（教材P50例3、例4）01教材P50例3、02解：03由题意得：04等式两边同取10为底的等式，得：05教材P50例4、06解：07由题意得：08等式两边同取10为底的等式，得：09四、应用题举例****