角平分线的性质和判定 题集【B】(教师版).pdfVIP

角平分线的性质和判定题集【B】

1.尺规作图——角平分线

1.如图，在中，．

（1）作出的平分线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若的平分线与交于点.

1已知，，求的面积．

2已知三边，，，求的长．（提示：用含、、的

代数式表示）

【答案】（1）画图见解析.

（2）.

1

2.

【解析】（1）如图：

（2）作于，如图，

1

∵平分，，，

∴，

∴.

2∵，

，

∴，

又∵，

∴

.

1

【标注】【方法】等面积法

【知识点】作角平分线

【知识点】角分线性质定理

【能力】推理论证能力

2.已知：如图，线段和射线交于点．

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．

1在射线上作一点，使．

2作的角平分线交于点．

3在射线上作一点，使，连接．

（2）在（）所作的图形中，直接写出线段与的数量关系．

【答案】（1）画图见解析．

1

2画图见解析．

3画图见解析．

（2）．

【解析】（1）

1

2

3

2

（2）∵平分，

∴，

∵，

∴．

∵，

∴，

∴

∴．

【标注】【知识点】按要求作直线、射线和线段

【知识点】角的平分线及等分线的定义

【知识点】作角平分线

【知识点】等腰三角形的判定-等角对等边

【能力】推理论证能力

3.如图，已知．

小明按如下步骤作图：

①以点为圆心，任意长为半径画弧，交于点，交于点．

②分别以，为圆心，大于长为半径画弧，在的内部两弧交于点．

③画射线