空间几何体的表面积和体积周2优质课pt.pptVIP

1.3简单几何体的外表积和体积;1.3.1柱体、锥体、台体;2.几何体的外表积

〔1〕棱柱、棱锥、棱台的外表积就是

.

〔2〕圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是

、、；它们的外表积等于

.;回忆复习有关概念;作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出

斜高;2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴;把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？

侧面积怎么求？;棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的外表积？;思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线

展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图

有什么关系？;圆柱的侧面展开图是矩形;把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？

侧面积怎么求？;棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的外表积？;侧面展开;思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线

展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图

有什么关系？;圆锥的侧面展开图是扇形;①正棱锥：设正棱锥底面正多边形的周长为c，斜高为h′，那么

S正棱锥侧＝.〔类比三角形的面积〕

②圆锥：如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么

S圆锥侧＝.〔类比三角形的面积〕;把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？

侧面积怎么求？〔类比梯形的面积〕;侧面展开;思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线

展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图

有什么关系？;参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．;棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，;

①正棱台：设正n棱台的上底面、下底面周长分别为c′、c，斜高为h′，那么正n棱台的侧面积公式：S正棱台侧＝.

②圆台：如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么S圆台侧＝．

;例1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.;;例：圆台的上、下底半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的侧面积是多少？〔结果中保存π〕;棱柱、棱锥、棱台的侧面积;小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；

2、对应的面积公式;例1：一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，那么其侧面积为______;;例3棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的外表积．;例4(2010年广东省惠州市高三调研)如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D，E是CC1，BC的中点，AE＝DE.

(1)求此正三棱柱的侧棱长；

(2)正三棱柱ABC－A1B1C1的外表积．;【点评】求外表积应分别求各局部面的面积，所以应弄清图形的形状，利用相应的公式求面积，规那么的图形可直接求，不规那么的图形往往要再进行转化，常分割成几局部来求．;思考：怎样求斜棱柱的侧面积？

1〕侧面展开图是——

平行四边形

2〕S斜棱柱侧=直截面周长×侧棱长

3〕S侧=所有侧面面积之和;规律方法总结;1．高考中对几何体的外表积的考查一般在客观题中，借以考查空间想象能力和运算能力，只要正确把握几何体的结构，准确应用面积公式，就可以顺利解决．;几何体占有空间局部的大小叫做它的体积;公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。;;;用祖暅原理证明的步骤？;公理2、夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。;定理1：柱体〔棱柱、圆柱〕的体积等于它的底面积s和高h的积。;三:锥体体积;3.1．锥体〔棱锥、圆锥〕的体积

〔底面积S，高h〕;定理︰如果一个锥体〔棱锥、圆锥〕的底面

积是Ｓ，高是ｈ，那么它的体积是：;s;推论：如果圆台的上,下底面半径是r1.r2,高是ｈ，那么它的体积是：

;五.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？;R;R;;;第三步：转化为球的外表积;设球的半径为R，那么球的体积公式为

V球＝.;(1)假设球的外表积变为原来的2倍,那么半径变为原来的—倍。

(2)假设球半径变为原来的2倍，那么外表积变