6.3三角形的中位线（同步课件）-八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）.pptxVIP

北师大版数学八年级下册

第六章平行四边形

3三角形的中位线;

1.理解中位线的概念和性质；(重点)

2.能够利用中位线解决相关问题.(重点、难点);;

一、创设情境，引入新知;

二、自主合作，探究新知;

知识要点

三角形的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。;

二、自主合作，探究新知;

A

DE

F

BC能说出理

由吗?

位置关系：平行O

DE和边BC的关系

数量关系：DE是BC的一半;

∵AE=CE,∠AED=∠CEF,

∴△ADE≌△CFE(SAS),∴AD=CF,∠A=∠ECF.

∴CF//AB.

∵AD=BD,

∴BD=CF.

∴四边形DBCF是平行四边形.;

二、自主合作，探究新知;

典型例题

例1:如图所示，在△ABC中，D,E分别是边AB,BC的中点.若

△DBE的周长是7,则△ABC的周长是(D)A.8

B.10;

已知：如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别为各边的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形.

证明：连接AC.

∵E,F,G,H分别为各边的中点，

∴EF//AC,HG//AC,

∴EF//HG,EF=HG.

∴四边形EFGH是平行四边形.;

二、自主合作，探究新知;

典型例题

例2:如图所示，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,

BC,CD,AD边的中点，AC=6,BD=8,那么四边形EFGH的

周长是14.;

想一想：如图，A,B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，有通过学

习方法估测出了A,B两地之间的距离：先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC

的中点M,N,并测出MN的长，由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?

其中的道理是：连结A、B,

∵MN是△ABC的的中位线，

∴AB=2MN.;

2.在△ABC中，D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点，连接DE.若∠C=68°,

则∠AED的度数为(B)A.22°B.68°

C.96°D.112°;

4.如图所示，A,B两点被池塘隔开，不能直接

测量其距离.于是，小明在岸边选了一点C,连接CA,CB,且分别延长到点M,N,使AM=CA,BN=CB,

测得MN=200m,则A,B间的距离为100_m.;

5.如图所示，在△ABC中，D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点.(1)求证：四边形DECF是??行四边

形；(2)若边AC=BC=8,求四边形DECF的周长.

证明：(1)∵D,F分别是边AB,AC的中点，;

6.我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.如图所示，在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.(1)这个中点四边形

EFGH的形状是;(2)请何职边形论.;

定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.

性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

定义：依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.

性质：中点四边形一定是平行四边形.;

1.如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知

E,F分别是边AB,AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是(C

)A.15米B.20米;

3.如所示，在△ABC中，M,N分别是AB和AC的中点，连

接MN,E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D.若BC=4,则CD的长为2.;

证明：如图，连接DE,FG.

∵BD,CE是△ABC的中线，

∴E,D分别是AB,AC的中点，则DE是△ABC的中位线

∴DE//BC,DE=:BC.;

6.如图所示，在四边形ABCD中，M,N,E,F分

别为AD,BC,BD,AC的中点.

求证：MN与EF互相平分.

证