【全等模型之手拉手（一）】题集【A】(教师版).pdfVIP

【全等模型之手拉手（一）】题集【A】

1.等边三角形手拉手

1.如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正三角形和正三角形

，与交于点，与交于点，与交于点，连结，以下六个结论：

①；②；③；④；⑤；⑥平分

，恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）．

【答案】①②③⑤⑥

【解析】如图：

∵和均为正三角形，

∴，，，

∴．

在和中，

，

∴（），

∴，①正确，

∵，

∴，，

易得，

1

∴，，，

∵，

∴为等边三角形，

∴，

∵，

∴，，②正确，

∵，，

∴，

∴，③正确，

∴，

∴④不正确，

∵，

∴,

∵，

∴，

∴⑤正确，

过点作于，于，

在和中，

，

∴，

∴

又∵，，

∴平分，

∴⑥正确．

【标注】【知识点】全等三角形实际生活中的应用

【知识点】SAS

2.如图，点，，在同一直线上，在这条直线同侧作等边和等边，连接和

，交点为，交于点，交于点．连接、，有个结论：①≌

．②≌．③．④．请将所有正确结论的序号

填在横线上：．

2

【答案】①②④

【解析】①和中，

，

∴≌，故①正确．

②在中，，

∴为等边三角形．

在和中，

，

∴≌，故②正确．

③条件不足，无法求．

④正确，∵，

∴．

【标注】【知识点】SAS

【知识点】全等三角形实际生活中的应用

3.已知，如图等边和等边，连接并延长交于点，求的度数．

【答案】．

3

【解析】∵和为等边三