【全等模型之一线三等角】题集【A】(教师版).pdfVIP

【全等模型之一线三等角】题集【A】

1.一线三垂直

1.如图，是等腰直角三角形，点坐标为，点坐标为，过作轴的垂线，垂足为

点，则．

y

C

B

x

OAD

【答案】

【解析】由三垂直模型易证≌，

∴．

【标注】【知识点】坐标与距离；三垂直模型

2.如图，为等腰直角三角形，点坐标为，点坐标为，过作轴的垂线，垂足为

点，则点坐标为．

【答案】

【解析】由三垂直模型易证≌，

∴，，

∴点坐标为，

1

故答案为：．

【标注】【知识点】根据坐标描点、根据点写坐标；三垂直模型

3.如图，，，点在第一象限内．若、，则点的坐标

为．

【答案】

【解析】做轴，轴，

由三垂直模型可知，≌，

∴设，则，

∴，

∴，

∴．

【标注】【知识点】辅助线综合运用

4.如图，，，，，垂足分别为、，若，

，则．

2

【答案】

【解析】∵，

∴，

又∵，，

∴，

∴，

∴，

在和中，，

∴≌（），

∴，，

∵，

∴，

∴

【标注】【知识点】AAS

5.如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线

所围成的图形的面积是（）．

A.B.C.D.

3

【答案】A

【解析】方法一：∵，，

∴，

∵在和中，

，

∴≌（），

同理≌