与三角形有关课件外角.pptxVIP

三角形的外角宋清生

课前练习：1.求下列各图中的ｘ。ABC50°45°XABCDO40°23°25°XX=180°-45°-50°=85°X=180°-25°-∠COD=180°-25°-∠AOB=180°-25°-(180°-40°-23°)=38°

2.在△ABC中，∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,求∠A、∠B、∠C的度数。解：在△ABC中∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-100°=80°∵∠C=2∠A∴∠A=∠C=40°∴∠B=100°-∠A=100°-40°=60°

3.如图，求∠1的度数。ABCD170°60°解：∠1＝180°-∠ACD=180°-(180°-∠A-∠B)∠1=∠A+∠B=60°+70°=130°4.如图，求∠2的度数。ABCD120°55°2解：∠2＝180°-∠A-∠ACB∠2=180°-∠A-(180°-∠ACD)∠2=∠ACD-∠A=120°-55°=65°由上面的练习你能发现什么规律？

探索新知：∠ACD就叫做三角形ABC的外角．ABCD你能说一说什么是三角形的外角吗？三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角．三角形外角的特征：①一边是三角形的一条边②另一边是三角形的另一条边的延长线这个三角形还有外角吗？你能把它们画出来吗？试一试！

讨论：△ABC的外角∠ACD与内角有什么关系？ABCD∠ACD+∠ACB=180°1.外角和相邻的内角的关系：2.外角和不相邻的内角的关系：∵∠ACD=180°-∠ACB180°-∠ACB=∠A+∠B∴∠ACD=∠A+∠B你能用语言叙述三角形外角的性质吗？三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

再探新知：由上面三角形的外角的性质可知：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个外角和它一个不相邻的内角又会有怎样的大小关系呢？三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角三角形的外角和它相邻的内角之间也会有怎样的大小关系呢？思考三角形的外角不一定大于它相邻的内角

巩固新知：1.（1）图1中的∠1是△ABC的外角吗？（2）图2中的∠2是哪个三角形的外角？ABCD1ABDC2不是答：答：∠2是△ACD的外角

2.说出下列各图中∠1、∠2的度数.60°80°1230°70°12150°60°60°20°21□□130°∠1＝40°∠2＝140°∠1＝40°∠1＝40°∠2＝140°∠1＝80°∠2＝40°∠2＝60°∠1＝30°□2

3.如图，已知F是△ABC的BC边延长线上的一点，DF⊥AB,且∠A＝56°，∠F＝31°求∠ACF的度数。ABCDEF解：∠ACF=∠B+∠A=180°-∠BDF-∠F+∠A=180°-90°-31°+56°=115°

4.如图，D是△ ABC中AC边上的一点，E是BD上一点，则对∠1、∠2、∠3之间关系描述正确的是（）12ABCE(A)∠A∠1∠2(B)∠2∠1∠A(C)∠1∠2∠A(D)∠2∠A∠1B

5.如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=35°,则∠BDC的度数为_____。ABCD12解：提示：作射线AD交BC于点EE∵∠BDC=∠BDE+∠EDC作射线AD交BC于点E∠BDE=∠1+∠BAD∠EDC=∠DAC+∠2∴∠BDC=∠1+∠BAD+∠DAC+∠2∠BDC=20°+35°+25°=80°

6.计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。ABCDE解：连结AB1∵∠1=∠E+∠C∠1=∠BAC+∠ABE∴∠E+∠C=∠BAC+∠ABE∴∠DAC+∠EBD+∠C+∠E+∠D=∠DAC+∠BAC+∠EBD+∠ABE+∠D=∠DAB+∠DBA+∠D=180°

课堂小结：学习本节课你有哪些收获？请你谈一谈。1.什么是三角形的外角？（三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角）2.三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角

课后巩固：82页5题6题8题

再见2007-4-6