用两边夹角关系判定三角形全等.pptx

第5节三角形全等的判定第2课时用两边夹角关系判定三角形全等第1章三角形的初步认识浙教版八年级上

123456789提示：点击进入习题答案显示习题链接ACBDBA∠ABD＝∠CBD(答案不唯一)①②③B

13提示：点击进入习题答案显示习题链明见习题证明见习题证明见习题1415(1)证明见习题;(2)∠BDC＝75°AB的长为8cm，AC的长为6cm.16(1)，作图略，证明见习题；(2)BE＝CD,理由见习题

1．【中考·莆田】如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的()A．AB＝CD B．EC＝BFC．∠A＝∠D D．AB＝BCA【点拨】添加条件AB＝CD可证明AC＝BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A＝∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．

2．如图，已知AB＝AE，AC＝AD，下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是()A．BC＝ED B．∠BAD＝∠EACC．∠B＝∠E D．∠BAC＝∠EADC

3．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是()A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACEC．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAEB

4．下列能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′B．∠B＝135°，∠B′＝135°，AB＝B′C′，BC＝C′A′C．AB＝BC＝CA，A′B′＝B′C′＝C′A′，∠A＝∠A′D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′＝135°D

5．【中考·黄石】如图，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC等于()A．50° B．100°C．120° D．130°B

6．【中考·天门】如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为()A．13 B．15 C．17 D．19

【点拨】∵AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，∴AD＝DC，AE＝CE＝4，即AC＝8.∵△ABC的周长为23，∴AB＋BC＋AC＝23，∴AB＋BC＝23－8＝15，∴△ABD的周长为AB＋BD＋AD＝AB＋BD＋CD＝AB＋BC＝15.故选B.

7．【中考·恩施州】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为()A．3cm B．6cm C．12cm D．16cmA

8．【中考·娄底】如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需要加一个条件，你添加的条件是________________．(只需写一个，不添加辅助线)∠ABD＝∠CBD(答案不唯一)

9．【中考·南京】如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是________．

10．【2018·浙江杭州上城期中】如图，在△ABC中，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC＝12cm，那么△FAN的周长为______cm.12

11．【2018·广州】如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE.求证：∠A＝∠C.

12．【中考·泉州】如图，△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB.证明：∵△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∴BC＝AC，CE＝CD.∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACB－∠ACE＝∠DCE－∠ACE，即∠ECB＝∠DCA.

13．【中考·杭州】如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC.求证：DM＝DN.

14．【中考·菏泽】如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；

(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．解：在△ABC中，∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠BEA＝∠ACB＋∠CAE＝75°.∵△ABE≌△CBD，∴∠BDC＝∠BEA＝75°.

?15．如图，已知：AB－AC＝2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长为14cm，求AB，AC的长．【点拨】本题运用方程思想，设未知数，利用线段垂