全等三角形【章节复习】压轴题--坐标系内的全等综合【C21】(教师版).pdfVIP

全等三角形【章节复习】压轴题--坐标系内的全等

综合【C21】

1.已知：在平面直角坐标系中，的顶点、分别在轴、轴上，且，

．

（1）如图，当，，点在第四象限时，则点的坐标为．

y

x

O

图

（2）如图，当点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，点在第四象限时，作

轴于点，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的

结论．

y

x

O

图

（3）当点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，点在第一象限时，作轴于点

，请直接写出一个，，之间的等量关系．

【答案】（1）

（2）存在定值，且为．

（3）

【解析】（1）作轴于．

1

y

x

O

∵，．

∴．

∵，．

∴≌，

∴，，．

∵在第四象限，

∴为．

（2）作轴于，

y

x

O

∴四边形为矩形．

∵，．

∴．

∵，．

∴≌．

∴